Bài 9.3 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Hình chữ nhật

Video Bài 9.3 trang 95 Sách bài tập Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 9.3 trang 95 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh bên AD, BC. Chứng minh rằng EFCH là hình bình hành.

Lời giải:

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

*Ta có AH ⊥ CD

⇒ ΔAHD vuông tại H.

E là trung điểm của AD

⇒ HE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD

⇒ HE = $\frac{1}{2}$ AD (1)

*F là trung điểm của BC

⇒ CF = $\frac{1}{2}$ BC (2)

Mà ABCD là hình thang cân ⇒ BC = AD (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: HE = CF (*)

*Mặt khác: EH = ED = $\frac{1}{2}$ AD (chứng minh trên)

⇒ ΔEHD cân tại E

⇒ $\hat{E H D} = \hat{E D H}$

Mà $\hat{E D H} = \hat{F C H}$ (góc đáy hình thang cân)

Do đó, $\hat{F C H} = \hat{E H D}$ (cùng bằng $\hat{E D H}$ )

⇒ EH // FC (2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (**)

Từ (*) và (**) ⇒ EFCH là hình bình hành (1 cặp cạnh song song và bằng nhau)

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-9-hinh-chu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học