Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 3.2 trang 89 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F.

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân) Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên $\hat{A B C} = \hat{A D C}$

Mặt khác, BE và DF lần lượt là tia phân giác của $\hat{A B C}$ và $\hat{A D C}$ ,

Do đó suy ra $\hat{A D F} = \hat{C B E}$ .

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

$\hat{D A F} = \hat{B C E}$ (so le trong)

Suy ra: ΔADF = ΔCBE (g.c.g)

⇒ AF = CE.

Đặt AF = CE = x.

Theo tính chất của đường phân giác BE trong của ∆ABC, ta có:

$\frac{A B}{B C} = \frac{A E}{C E} = \frac{ A F + E F}{C E}$

$\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{x + m}{x} \Rightarrow x = \frac{m b}{a - b}$

$A C = 2 x + m = \frac{2 m b}{a - b} + m = \frac{m (a + b)}{a - b}$ .

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:

$A C = \frac{3, 45 . (12, 5 + 7, 25)}{12, 5 - 7, 25} \approx 12, 98$ cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học