Giải Toán 8 trang 87 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 87 Tập 2 Cánh diều, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 87 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 87 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 87 Tập 2 (sách cũ)

Bài 17 trang 87 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng DB và DC.

b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

a) Trong ΔABC có: AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ .

Suy ra: $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác)

Mà AB = 15 (cm); AC = 20 (cm)

Nên $\frac{D B}{D C} = \frac{15}{20}$

Suy ra: $\frac{D B}{D B + D C} = \frac{15}{15 + 20}$ (tính chất tỉ lệ thức)

Suy ra: $\frac{D B}{B C} = \frac{15}{35} \Rightarrow D B = \frac{15}{35} . 25 = \frac{75}{7} (c m)$

Do đó, DC = BC – BD = $25 - \frac{75}{7} = \frac{100}{7} c m$

b) Kẻ AH ⊥ BC.

Ta có: S_ABD = $\frac{1}{2} . A H . B D$ ; S_ADC = $\frac{1}{2} . A H . D C$ .

Suy ra: $\frac{S_{A B D}}{S_{A D C}} = \frac{\frac{1}{2} A H . B D}{\frac{1}{2} A H . D C} = \frac{B D}{D C}$

Mà $\frac{D B}{D C} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ (chứng minh trên)

Vậy $\frac{S_{A B D}}{S_{A D C}} = \frac{B D}{D C} = \frac{3}{4}$ .

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

bai-3-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học