Giải sgk Toán 8 trang 87 Tập 2 (mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 87 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 87 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

- Toán lớp 8 trang 87 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 87 Tập 2 (sách cũ)

Bài 18 trang 87 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF

Chứng minh rằng: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Trong ΔABC, ta có: AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ .

Suy ra: $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác) (1)

BE là đường phân giác của $\hat{B A C}$ .

Suy ra: $\frac{E C}{E A} = \frac{B C}{A B}$ (tính chất đường phân giác) (2)

CF là đường phân giác của $\hat{A C B}$ .

Suy ra: $\frac{F A}{F B} = \frac{C A}{C B}$ (tính chất đường phân giác) (3)

Nhân từng vế (1), (2) và (3) ta có:

$\frac{D B}{D C} . \frac{E C}{E A} . \frac{F A}{F B} = \frac{A B}{A C} . \frac{B C}{A B} . \frac{C A}{C B} = 1$ (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-3-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học