Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 32 , uv = 231

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 28 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = 32 , uv = 231

b) u + v = -8, uv = -105

c) u + v = 2, uv = 9

Lời giải

a) S = 32; P = 231 ⇒ S² – 4P = 32² – 4.231 = 100 > 0

⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: x² – 32x + 231 = 0.

Ta có: Δ = (-32)² – 4.231 = 100 > 0

⇒ PT có hai nghiệm:

Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.

b) S = -8; P = -105 ⇒ S² – 4P = (-8)² – 4.(-105) = 484 > 0

⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x² + 8x – 105 = 0

Ta có: Δ’ = 4² – 1.(-105) = 121 > 0

Phương trình có hai nghiệm:

Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.

c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S² – 4P = 2² – 4.9 = -32 < 0

⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.

Kiến thức áp dụng

Nếu hai số có tổng bằng S, tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : x² – S.x + P = 0.

Điều kiện để có hai số đó là : S² – 4P ≥ 0.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học