Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 32 , uv = 231
Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Video Bài 28 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên hoconline)
Bài 28 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 32 , uv = 231
b) u + v = -8, uv = -105
c) u + v = 2, uv = 9
Lời giải
a) S = 32; P = 231 ⇒ S2 – 4P = 322 – 4.231 = 100 > 0
⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 – 32x + 231 = 0.
Ta có: Δ = (-32)2 – 4.231 = 100 > 0
⇒ PT có hai nghiệm:
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.
b) S = -8; P = -105 ⇒ S2 – 4P = (-8)2 – 4.(-105) = 484 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x2 + 8x – 105 = 0
Ta có: Δ’ = 42 – 1.(-105) = 121 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.
c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S2 – 4P = 22 – 4.9 = -32 < 0
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
Kiến thức áp dụng
Nếu hai số có tổng bằng S, tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình : x2 – S.x + P = 0.
Điều kiện để có hai số đó là : S2 – 4P ≥ 0.
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 50 : Hãy tính x1 + x2, x1x2.....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51 : Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0.....
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 52 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình....
Bài 28 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
Bài 31 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: ...
Bài 32 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9