Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. a) x^2 – 7x + 12 = 0

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 27 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình.

a) x² – 7x + 12 = 0;

b) x² + 7x + 12 = 0.

Lời giải

a) x² – 7x + 12 = 0

Có a = 1; b = -7; c = 12

⇒ Δ = b² – 4ac = (-7)² – 4.1.12 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn:

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là 3 và 4.

b) x² + 7x + 12 = 0

Có a = 1; b = 7; c = 12

⇒ Δ = b² – 4ac = 7² – 4.1.12 = 1 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn:

Vậy dễ dàng nhận thấy phương trình có hai nghiệm là -3 và -4.

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0, có Δ = b² – 4ac.

Khi Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ thỏa mãn hệ thức Vi-et:

Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học