Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình

Trang trước
Trang sau  

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 trang 52 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...):

a) 2x2 – 17x + 1 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

b) 5x2 – x – 35 = 0;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

c) 8x2 – x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

d) 25x2 + 10x + 1 = 0 ;

    Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Lời giải

a) 2x2 – 17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

    x1 + x2 = -b/a = 17/2

    x1.x2 = c/a = 1/2.

b) 5x2 – x – 35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

    x1 + x2 = -b/a = 1/5

    x1.x2 = c/a = -35/5 = -7.

c) 8x2 – x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25x2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

    x1 + x2 = -b/a = -10/25 = -2/5

    x1.x2 = c/a = 1/25.

Kiến thức áp dụng

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac.

Khi Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et:

Giải bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.  

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Trang trước
Trang sau  
bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp
Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học