Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 26 trang 53 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 35x² – 37x + 2 = 0;

b) 7x² + 500x – 507 = 0;

c) x² – 49x – 50 = 0;

d) 4321x² + 21x – 4300 = 0.

Lời giải

a) Phương trình 35x² – 37x + 2 = 0

Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = c/a = 2/35.

b) Phương trình 7x² + 500x – 507 = 0

Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = c/a = -507/7.

c) Phương trình x² – 49x – 50 = 0

Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = -c/a = 50.

d) Phương trình 4321x² + 21x – 4300 = 0

Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = -c/a = 4300/4321.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = 1; nghiệm còn lại x₂ = c/a.

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = -1; nghiệm còn lại x₂ = -c/a.

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học