Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax^2 + bx + c

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Luyện tập trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2

Video Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 33 trang 54 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax² + bx + c = 0 có nghiệm là x₁ và x₂ thì tam thức ax² + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

ax² + bx + c = a( x - x₁)(x - x₂)

Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2x² - 5x + 3; b)3x² + 8x + 2

Lời giải

* Chứng minh:

Phương trình ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm x₁; x₂

⇒ Theo định lý Vi-et: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Khi đó : a.(x – x₁).(x – x₂)

= a.(x² – x₁.x – x₂.x + x₁.x₂)

= a.x² – a.x.(x₁ + x₂) + a.x₁.x₂

= Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

= a.x² + bx + c (đpcm).

* Áp dụng:

a) 2x² – 5x + 3 = 0

Có a = 2; b = -5; c = 3

⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) 3x² + 8x + 2 = 0

Có a = 3; b' = 4; c = 2

⇒ Δ’ = 4² – 2.3 = 10 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:

Trang trước

Trang sau

bai-6-he-thuc-viet-va-ung-dung.jsp

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học