Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Trang trước Trang sau

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 39 - Video giải tại 4:28 : Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng.

Lời giải

Ta có hai đa thức:

A = 2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18

B = x 3 y+x 2 y 2 - 15xy + 1

A + B = (2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18) + (x 3 y + x 2 y 2 - 15xy + 1)

       = 2x 2 y 2 - 4x 3 + 7xy - 18 + x 3 y + x 2 y 2 - 15xy + 1

       = (2x 2 y 2 + x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y + (7xy – 15xy) + ( -18 + 1)

       = 3x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y – 8xy – 17

Vậy đa thức 3x 2 y 2 - 4x 3 + x 3 y – 8xy – 17 là tổng của hai đa thức A, B

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 6 trang 40 - Video giải tại 4:28 : Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng.

Lời giải

Ta có hai đa thức:

C = 12x 5 + 3y 4 -7x 3 y + 2xy - 10

D = x 5 - y 4 + x 2 y + 9xy + 2

C – D = (12x 5 + 3y 4 -7x 3 y + 2xy - 10) – (x 5 - y 4 + x 2 y + 9xy + 2)

       = 12x 5 + 3y 4 - 7x 3 y + 2xy-10 – x 5 + y 4 - x 2 y - 9xy - 2

       = (12x 5 – x 5 ) + (3y 4 + y 4 - 7x 3 y - x 2 y + (2xy - 9xy) + ( - 10 -2)

       = 11x 5 + 4y 4 - 7x 3 y -x 2 y – 7xy – 12

Vậy đa thức 11x 5 + 4y 4 -7x 3 y - x 2 y – 7xy – 12 là hiệu của hai đa thức C và D

Bài 29 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 11:34) : Tính:

a) (x + y) + (x - y) ;

b) (x + y - (x - y)

Lời giải:

a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y

= (x + x) + (y - y) = 2x

b) (x + y - (x - y) = x + y - x + y

= (x - x) + (y + y) = 2y

Bài 30 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 12:48) : Tính tổng của đa thức P = x 2 y + x 3 – xy 2 + 3 và Q = x 3 + xy 2 – xy – 6.

Lời giải:

P + Q = (x 2 y + x 3 – xy 2 + 3) + (x 3 + xy 2 – xy – 6)

    = x 2 y + x 3 – xy 2 + 3 + x 3 + xy 2 – xy – 6

    = (x 3 + x 3 ) + x 2 y + (xy 2 – xy 2 ) – xy + (3 – 6)

    = 2x 3 + x 2 y – xy – 3

Vậy P + Q = 2x 3 + x 2 y – xy – 3.

Bài 31 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 15:26) : Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1

N = 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

Lời giải:

M + N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) + (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y)

      = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1 + 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y

      = (3xyz + xyz)+( –3x 2 + 5x 2 ) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)

      = 4xyz + 2x 2 – y + 2

M – N = (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1) – (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y)

      = 3xyz – 3x 2 + 5xy – 1 – 5x 2 – xyz + 5xy – 3 + y

      = (– 3x 2 – 5x 2 ) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)

      = –8x 2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x 2 + 5xy – 1)

      = 5x 2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x 2 – 5xy +1

      = (5x 2 + 3x 2 )+ (xyz – 3xyz)+( – 5xy – 5xy) + (3 + 1 )– y

      = 8x 2 – 2xyz – 10xy – y + 4.

Chú ý: Vì M – N và N – M là hai đa thức đối nhau nên

N – M = 8x 2 – 2xyz – 10xy – y + 4

(Ta chỉ cần đổi dấu mỗi hạng tử của đa thức M – N là thu được N – M).

Bài 32 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 23:51) : Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 - y 2 + 3y 2 – 1

b) Q – (5x 2 – xyz) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5

Phân tích đề

Dạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã biết.

Lời giải:

a) P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 - y 2 + 3y 2 – 1

⇒ P = (x 2 – y 2 + 3y 2 – 1) – (x 2 – 2y 2 )

= x 2 – y 2 + 3y 2 – 1 – x 2 + 2y 2

= (x 2 – x 2 ) + ( – y 2 + 3y 2 + 2y 2 ) – 1

= 0+ 4y 2 – 1= 4y 2 – 1.

Vậy P = 4y 2 – 1.

b) Q – (5x 2 – xyz) = xy + 2x 2 – 3xyz + 5

⇒ Q = (xy + 2x 2 – 3xyz + 5) + (5x 2 – xyz)

= xy + 2x 2 – 3xyz + 5 + 5x 2 – xyz

= (2x 2 + 5x 2 ) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5

= 7x 2 – 4xyz + xy + 5.

Bài 33 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 29:23) : Tính tổng của hai đa thức:

a) M = x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 và N = 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2

b) P = x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2 và Q = x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2

Lời giải:

a) Ta có: M = x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3

và N = 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2

⟹ M + N = (x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 ) + (3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2 )

= x 2 y + 0,5xy 3 – 7,5x 3 y 2 + x 3 + 3xy 3 – x 2 y + 5,5x 3 y 2

= (– 7,5x 3 y 2 + 5,5x 3 y 2 ) + (x 2 y – x 2 y ) + (0,5xy 3 + 3xy 3 )+ x 3

= –2x 3 y 2 + 0 + 3,5xy 3 + x 3

= –2x 3 y 2 + 3,5xy 3 + x 3 .

b) Ta có: P = x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2

và Q = x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2 .

⟹ P + Q = (x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2) + (x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2 )

= x 5 + xy + 0,3y 2 – x 2 y 3 – 2 + x 2 y 3 + 5 – 1,3y 2

= x 5 +(– x 2 y 3 + x 2 y 3 )+ (0,3y 2 – 1,3y 2 )+ xy +(– 2 + 5)

= x 5 + 0 – y 2 + xy + 3.

= x 5 – y 2 + xy + 3.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học