Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 46

Trang trước Trang sau

Bài 49 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 0:47) : Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:

    M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1

    N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5

Giải bài 49 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

a) Rút gọn đa thức M ta có :

M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 = (x 2 + 5x 2 ) – 2xy – 1 = 6x 2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x 2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x 2 – 2xy + 5x 2 – 1 có bậc 2.

b) N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có các hạng tử là

x 2 y 2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y 2 có bậc 2

5x 2 có bậc 2

– 3x 2 y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x 2 y 2 – y 2 + 5x 2 – 3x 2 y + 5 có bậc 4

Bài 50 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 3:17) : Cho các đa thức:

N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y

M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5

a) Thu gọn các đa thức trên.

b) Tính N + M và N – M.

Lời giải:

a) N = 15y 3 + 5y 2 – y 5 – 5y 2 – 4y 3 – 2y

= –y 5 + (15y 3 – 4y 3 ) + (5y 2 – 5y 2 ) – 2y

= –y 5 + 11y 3 + 0 – 2y

= – y 5 + 11y 3 – 2y.

Và M = y 2 + y 3 – 3y + 1 – y 2 + y 5 – y 3 + 7y 5

= (y 5 + 7y 5 ) + (y 3 – y 3 ) + (y 2 – y 2 ) – 3y + 1

= 8y 5 + 0 + 0 – 3y + 1.

= 8y 5 – 3y + 1.

b) Ta đặt và thực hiện các phép tính N + M và N – M có

Giải bài tập Toán lớp 7

Vậy: N - M = - 9y 5 + 11y 3 + y – 1 ; N + M = 7y 5 + 11y 3 - 5y + 1.

Bài 51 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 10:10) : Cho hai đa thức:

    P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3

    Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1.

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Lời giải:

a) P(x) = 3x 2 – 5 + x 4 – 3x 3 – x 6 – 2x 2 – x 3

= – x 6 + x 4 + (– 3x 3 – x 3 ) + (3x 2 – 2x 2 ) – 5

= – x 6 + x 4 – 4x 3 + x 2 – 5.

= – 5+ x 2 – 4x 3 + x 4 – x 6

Và Q(x) = x 3 + 2x 5 – x 4 + x 2 – 2x 3 + x –1

= 2x 5 – x 4 + (x 3 – 2x 3 ) + x 2 + x –1

= 2x 5 – x 4 – x 3 + x 2 + x –1.

= –1+ x + x 2 – x 3 – x 4 + 2x 5

b) Ta đặt và thực hiện phép tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) có

Giải bài 51 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vậy: P(x) + Q(x) = – 6 + x + 2x 2 – 5x 3 + 2x 5 – x 6

P(x) – Q(x) = – 4 – x – 3x 3 + 2x 4 - 2x 5 – x 6

Bài 52 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 19:43) : Tính giá trị của đa thức P(x) = x 2 - 2x - 8 tại: x = -1; x = 0 và x = 4.

Lời giải:

Thay lần lượt các giá trị x vào đa thức P(x) ta tính được:

P(–1) = (–1) 2 – 2(–1) – 8 = 1 + 2 – 8 = –5

P(0) = 0 2 – 2.0 – 8 = –8

P(4) = 4 2 – 2.4 – 8 = 16 – 8 – 8 = 0

Bài 53 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 21:33) : Cho các đa thức:

    P(x) = x 5 – 2x 4 + x 2 – x + 1

    Q(x) = 6 – 2x + 3x 3 + x 4 – 3x 5

Tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x). Có nhận xét gì về các hệ số của hai đa thức tìm được?

Lời giải:

Sắp xếp lại các hạng tử của Q(x) ta có :

Q(x) = –3x 5 + x 4 + 3x 3 – 2x + 6.

Đặt và thực hiện các phép tính P(x) – Q(x) và Q(x) – P(x), ta có

Giải bài 53 trang 46 sgk Toán lớp 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Nhận xét : Các hệ số tương ứng của P(x) – Q(x) và Q(x) - P(x) đối nhau.

Chú ý : Ta gọi hai đa thức có các hệ số tương ứng đối nhau là đa thức đối nhau.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học