Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 56

Luyện tập trang 56 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 3 trang 56 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 0:23) : Cho tam giác ABC với góc A = 100 ^o , góc B = 40 ^o .

a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

Lời giải:

a) Trong tam giác ABC có góc A là góc tù nên cạnh đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

Cạnh đối diện với góc A là BC nên suy ra cạnh BC lớn nhất.

b) Tam giác ABC là tam giác tù vì có 1 góc A tù.

Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:

Suy ra ∆ABC cân tại A.

Luyện tập trang 56 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 4 trang 56 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 3:15) : Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì (nhọn, vuông, tù)? Tại sao?

Lời giải:

Trong một tam giác ta luôn có:

+ Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

⇒ góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.

+ Góc nhỏ nhất luôn là góc nhọn.

(Giả sử tồn tại tam giác có góc nhỏ nhất không phải góc nhọn

⇒ Góc nhỏ nhất ≥ 90º ⇒ cả ba góc ≥ 90º ⇒ tổng ba góc trong tam giác ≥ 90º.3 = 270º.

Điều này vô lý vì tổng ba góc trong tam giác = 180º).

Do đó góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.

Luyện tập trang 56 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 5 trang 56 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 4:45) : Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (h.5). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Hình 5

Lời giải:

+ Trong ∆BCD có góc C tù (gt) nên góc C lớn nhất ⇒ BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C) ⇒ BD > CD (1).

+ Áp dụng định lý góc ngoài trong tam giác BCD ta có :

nên góc ABD cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B tù (cmt) nên góc B lớn nhất ⇒ AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B) ⇒ AD > BD

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

Luyện tập trang 56 sgk Toán 7 Tập 2

Bài 6 trang 56 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 12:08) : Xem hình 6, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?

Lời giải:

Vì D nằm giữa A và C (giả thiết)

⇒ AC = AD + DC = AD + BC (DC = BC theo đề bài)

⇒ AC > BC

Mà trong tam giác ABC :

Góc đối diện cạnh AC là góc B

Góc đối diện cạnh BC là góc A

Ta lại có: AC > BC (cmt)

⇒ B̂ > Â (theo định lí 1)

Hay  < B̂.

Vậy kết luận c) là đúng.

Bài 7 trang 56 sgk Toán lớp 7 Tập 2 - Video giải tại 15:40): Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'.

b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B.

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB.

Lời giải:

a) Trên tia AC, ta có : AC > AB mà AB = AB’ ⇒ AC > AB’ ⇒ B’ nằm giữa A và C.

⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.

b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.

c) Vì góc AB'B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu - Luyện tập trang 59-60)
• Luyện tập trang 59-60
• Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Luyện tập trang 63-64)
• Luyện tập trang 63-64
• Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập trang 67)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---