Tìm đa thức P và đa thức Q, biết: a) P + (x^2 – 2y^2) = x^2 - y^2 + 3y^2 – 1

Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 32 trang 40 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x² – 2y²) = x² - y² + 3y² – 1

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Phân tích đề

Dạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã biết.

Lời giải:

a) P + (x² – 2y²) = x² - y² + 3y² – 1

⇒ P = (x² – y² + 3y² – 1) – (x² – 2y²)

= x² – y² + 3y² – 1 – x² + 2y²

= (x² – x²) + ( – y² + 3y²+ 2y²) – 1

= 0+ 4y² – 1= 4y² – 1.

Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

⇒ Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

= xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

= (2x²+ 5x²) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5

= 7x² – 4xyz + xy + 5.

Kiến thức áp dụng

Cộng/ trừ hai đa thức theo các bước:

Bước 1 : Đặt phép tính.

Bước 2: Bỏ dấu ngoặc

Bước 3: Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 6 khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

cong-tru-da-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học