Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Chương Dương (Hà Nội)

Trang trước Trang sau

Với đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Chương Dương (Hà Nội) có đáp án sẽ giúp bạn ôn tập và đạt điểm cao trong bài thi Toán 9.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2 trường THCS Chương Dương (Hà Nội)

Năm học 2023-2024

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: phút

(Đề 1)

Bài 1. (2,0 điểm). Cho 2 biểu thức: $P = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{7 \sqrt{x} + 3}{9 - x}$ (với $x > 0, x \neq 9$ )

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 4.

b) Chứng minh . $Q = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P.Q.

Bài 2. (2,0 điểm). Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất 1100 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 15%. Vì vậy trong thời gian quy định, họ đã hoàn thành vượt mức 180 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ được giao theo kế hoạch.

Bài 3. (2,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng (d): y = 3x – 2. Biết (d) cắt (P) tại hai điểm A, B.

a) Vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.

b) Xác định toạ độ hai điểm A và B.

c) Tính diện tích tam giác OAB.

Bài 4. (3,5 điểm).

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax là tia tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm M bất kì (M ≠ A), MB cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với MO tại I.

a) Chứng minh: Tứ giác AIKM nội tiếp.

b) Chứng minh $\hat{M I K} = \hat{K B A}$ từ đó chứng minh 4 điểm K, I, O, B nằm trên cùng một đường tròn.

c) Kéo dài AI cắt nửa đường tròn tại C (C ≠ A). Kẻ CH vuông góc với AB tại H. Tìm vị trí điểm M trên tia Ax để ΔICH đều. (vị trí điểm M tìm được chỉ dùng cho câu c)

d) Gọi N là trung điểm của CH, chứng minh K, N, B thẳng hàng.

Bài 5. (0,5 điểm). Giải phương trình sau: $x^{2} - 2 x - 1 = \sqrt{(x^{2} + 1) (x + 1)}$

Đáp án Đề thi Giữa kì 2 trường THCS Chương Dương (Hà Nội)

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 trường THCS Chương Dương (Hà Nội)

Xem thêm đề thi Giữa kì 2 Toán 9 năm 2023-2024 Hà Nội hay khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án lớp 9 sách mới các môn học