10+ Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức (có đáp án + ma trận)

Với bộ đề thi Giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức năm 2025 có đáp án và ma trận sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn tập và đạt kết quả cao trong các bài thi Giữa kì 2 Toán 11.

Xem thử

Chỉ từ 90k mua trọn bộ Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo ...

Đề thi Giữa kì 2 - Kết nối tri thức

Năm 2025

Môn: Toán 11

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho a là một số thực dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{5}{6}}$.

B. $a^{\frac{7}{6}}$.

C. $a^{\frac{11}{6}}$.

D. $a^{\frac{6}{5}}$.

Câu 2. Cho a > 0, a ≠ 1, biểu thức $D={\log }_{a^3}a$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. -3.

B. 3.

C. $\frac{1}{3}$.

D. $-\frac{1}{3}$.

Câu 3. Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

A. 9.

B. 6.

C. 8.

D. $\frac{3}{2}$.

Câu 4. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c).

D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

Câu 5. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng) bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b).

C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).

D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a và b song song.

Câu 6. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Câu 7. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = logA - logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ gần với số nào sau đây nhất là

A. 8,9.

B. 7,9.

C. 8,6.

D. 8,4.

Câu 8. Cho đồ thị hai hàm số y = a^x và y = log_bx như hình vẽ

A. a > 1, b > 1.

B. a > 1, 0 < b < 1.

C. 0 < a < 1, 0 < b < 1.

D. 0 < a < 1, b > 1.

Câu 9. Nghiệm của phương trình ${\left(\frac{1}{25}\right)}^{x+1}={125}^{2x}$ là

A. x = 1.

B. x = 4.

C. $x=-\frac{1}{4}$.

D. $x=-\frac{1}{8}$.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. SA ⊥ BC.

B. AH ⊥ BC.

C. AH ⊥ AC.

D. AH ⊥ SC.

Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và đáy ABC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây sai?

A. (SAB) ⊥ (ABC).

B. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi đó $\widehat{AHS}$ là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC).

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SAC) là $\widehat{ACB}$.

D. (SAC) ⊥ (ABC).

Câu 12. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2a. Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A') bằng 30°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3a³.

B. a³.

C. $12\sqrt{2}{a}^3$.

D. $4\sqrt{2}{a}^3$.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho các đồ thị hàm số $y={\log }_{a}x;y={\log }_{b}x;y={\log }_{c}x$ như hình vẽ.

a) a > 1.

b) 0 < c < 1 < a < b.

c) ${\left(a^3.\sqrt{a}\right)}^{{\log }_{a}b}=\sqrt[3]{b^2}$.

d) $P=\log \frac{a}{b}+\log \frac{b}{c}+\log \frac{c}{d}-\log \frac{a}{d}>0$ với d > 0.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. M là trung điểm của AC.

a) SA ⊥ BC.

b) BM ⊥ (SAC).

c) BC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc có số đo là 45°.

d) Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAC).

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Câu 1. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức $a^{\frac{5}{3}}.a^{\frac{1}{3}}$ được viết dưới dạng a^m. Tính m.

Câu 2. Hàm số y = log_ax và y = log_bx có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ x₁, x₂. Biết x₂ = 2x₁. Tính $\frac{a^3}{b^3}$.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = $2\sqrt{3}$. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết tam giác SAD có diện tích S = 3. Tính khoảng cách từ C đến (SBD) . (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 6. Tính thể tích của khối tứ diện OABC.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 1. Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tăng lên theo công thức tăng trưởng mũ, số vi khuẩn sau x giờ là $f\left(x\right)=C.e^{kx}$. Tính số lượng vi khuẩn có được sau 5 giờ. (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Giải bất phương trình log₂x > 3.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a. Tam giác SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC?

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.

C. TRẢ LỜI NGẮN.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi Toán 11 năm 2025 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Tham khảo đề thi Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Đề thi Giữa kì 1 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 1 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức

• Đề thi Học kì 2 Toán 11 cấu trúc mới Kết nối tri thức

---