Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương

Trang trước Trang sau

Bài 1.21 trang 23 Chuyên đề Toán 10: Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là x, y, z (ha).

Theo đề bài, ta có:

– Có tổng cộng 12 ha đất canh tác, suy ra x + y + z =12 (1).

– Diện tích trồng khoai tây gấp đôi diện tích trồng ngô, suy ra y = 2x hay 2x – y = 0 (2).

– Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng, suy ra 4x + 3y + 4,5z = 45,25 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

x+y+z=122x−y=04x+3y+4,5z=45,25.

Giải hệ này ta được x = 2,5; y = 5; z = 4,5.

Vậy diện tích trồng ngô, khoai tây, đậu tương lần lượt là 2,5 ha; 5 ha và 4,5 ha.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học