Điều kiện xác định của một phương trình lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Điều kiện xác định của một phương trình lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện xác định của một phương trình.

1. Định nghĩa điều kiện xác định của một phương trình

Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

2. Ví dụ minh họa nêu điều kiện xác định của một phương trình

Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x-1}=3.$

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2}{x-1}=3$ là x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1.

Ví dụ 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{2}+\frac{4y}{x-y}-5x=0.$

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{2}+\frac{4y}{x-y}-5x=0$ là x – y ≠ 0 hay x ≠ y.

Ví dụ 3. Tìm điều kiện xác định của phương trình $\frac{7+2x}{6\left(x+2\right)}-\frac{3}{x-9}=-4x.$

Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{7+2x}{6\left(x+2\right)}-\frac{3}{x-9}=-4x$ là:

6(x + 2) ≠ 0 và x – 9 ≠ 0.

Tức là, x + 2 ≠ 0 và x ≠ 9.

Hay x ≠ –2 và x ≠ 9.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –2 và x ≠ 9.

3. Bài tập nêu điều kiện xác định của một phương trình

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{-5}{x-1}=7x.$

b) $3x+\frac{x+7}{4-2x}=15.$

c) $11-8x-\frac{3x}{5\left(x+4\right)}=0.$

Bài 2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{6x-2y}{x-2y}=1.$

b) $\frac{-10}{3x+9y}=-x+6.$

c) $\frac{y}{x-5}+\frac{x}{11}=0.$

Bài 3. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{-2x}{2x-1}+\frac{7}{x-11}=3.$

b) $\frac{13}{2-x}=-\frac{4x}{7\left(x-5\right)}.$

c) $\frac{2y}{x+6}-\frac{3x}{y-7}=\frac{11}{4}.$ 

Bài 4. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{x^2-2}{x\left(x+1\right)}-\frac{7x}{x+1}=\frac{-5}{x}.$

b) $\frac{4}{3}+\frac{3x^2+1}{5-x}=\frac{8}{x^2-25}.$

c) $\frac{x+6y}{x^2-36}-\frac{6y}{y^2+1}-7=0.$

Bài 5. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{-5}{x^3-1}-\frac{6}{x-1}=\frac{12}{x^2+x+1}.$

b) $\frac{3}{x^2-16y^2}+\frac{4y^2}{x-4y}-\frac{5x}{x+4y}=0.$

c) $\frac{1}{3x-9y}-\frac{5y}{x^2-9y^2}-\frac{y-2x}{x+3y}=0.$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng MTCT

• Bất phương trình là gì

• Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì

• Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

• Căn bậc hai của một số là gì

• Tính chất của căn bậc hai

---