Bất phương trình là gì lớp 9 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Bất phương trình là gì lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bất phương trình là gì.

1. Định nghĩa bất phương trình

⦁ Một bất phương trình với ẩn x có dạng A(x) > B(x) (hoặc A(x) < B(x), A(x) ≥ B(x), A(x) ≤ B(x)) trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

⦁ Khi thay giá trị x = a vào bất phương trình với ẩn x, ta được một khẳng định đúng thì số a (hay giá trị x = a) gọi là nghiệm của bất phương trình đó.

Chú ý: Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó.

2. Ví dụ minh họa bất phương trình

Ví dụ 1. Các bất phương trình ẩn x là:

⦁ x + 1 > 3;

⦁ 2x – 5 < x – 7;

⦁ 5 – x ≥ 12 + x²;

⦁ 6x³ ≤ 4x + 1.

Ví dụ 2. Giá trị x = 4 có là nghiệm của bất phương trình 3x – 2 < 2x + 5 không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Khi thay giá trị x = 4 vào bất phương trình đã cho, ta được 3.4 – 2 < 2.4 + 5 là khẳng định đúng.

Vậy giá trị x = 4 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Ví dụ 3. Giá trị x = –1 có là nghiệm của bất phương trình 7 – x ≥ –6x + 8 không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Khi thay giá trị x = –1 vào bất phương trình đã cho, ta được 7 – (–1) ≥ –6.(–1) + 8 là khẳng định không đúng.

Vậy giá trị x = –1 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

3. Bài tập bất phương trình

Bài 1. Cho ví dụ về các bất phương trình một ẩn.

Bài 2. Trong các giá trị sau của x, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình

x – 11 > 7x + 2?

a) x = 2.

b) x = –5.

Bài 3. Cho biết giá trị x = 10 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

a) 2x ≥ 7x – 4.

b) 6 – 3x ≤ x² – 5.

Bài 4. Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây:

a) x² – 5x + 2 > –2x với x = –4 và x = 2.

b) 2x² – x – 1 ≤ –6 – 7x + x² với x = 0 và x = –3.

Bài 5. Kiểm tra xem số nào là nghiệm của mỗi bất phương trình tương ứng sau đây:

a) $25 - x < \frac{2}{3} x^{2}$ với $x = - 8; x = \frac{9}{2} .$

b) $\frac{3}{5} x^{2} - 4 x + \frac{11}{5} \geq 0$ với $x = 6; x = \frac{1}{5} .$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học