15 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án gồm các dạng bài tập về Bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài 1: Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi

Lời giải:

Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - b/a nên

Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - b/a nên

Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0

Với b > 0 thì S = R.

Với b ≤ 0 thì S = Ø

Chọn đáp án D.

Bài 2: Tập nghiệm S của bất phương trình: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 là?

   A. S = R

   B. x > 2

   C. x < -5/2

   D. x ≥ 20/23;

Lời giải:

Ta có: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 20/23;

Chọn đáp án D.

Bài 3: Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn - 10 ?

   A. 4   B. 5

   C. 9   D. 10

Lời giải:

Ta có:

Vì x ∈ Z, - 10 < x ≤ - 5 nên có 5 nghiệm nguyên.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Tập nghiệm S của bất phương trình: (1 - √2)x < 2√ - 2 là?

   A. x > 2

   B. x > √2

   C. x < -√ 2

   D. S = R

Lời giải:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: x > √2

Chọn đáp án B.

Bài 5: Bất phương trình ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x² - 5 có tập nghiệm là?

   A. x < - 2/3

   B. x ≥ - 2/3

   C. S = R

   D. S = Ø

Lời giải:

Ta có: ( 2x - 1 )( x + 3 ) - 3x + 1 ≤ ( x - 1 )( x + 3 ) + x² - 5

⇔ 2x² + 5x - 3 - 3x + 1 ≤ x² + 2x - 3 + x² - 5 ⇔ 0x ≤ - 6

⇔ x ∈ Ø → S = Ø

Chọn đáp án D.

Bài 6: Giải bất phương trình : 2x + 4 < 16

   A. x > 6     B. x < 6

   C. x < 8     D. x > 8

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 7: Giải bất phương trình: 8x + 4 > 2(x+ 5)

   A. x > 2     B. x < -1

   C. x > -1     D. x > 1

Lời giải:

Ta có: 8x + 4 > 2( x +5 )

⇔ 8x + 4 > 2x + 10

⇔ 8x – 2x > 10 - 4

⇔ 6x > 6

⇔ x > 6 : 6

⇔ x > 1

Chọn đáp án D

Bài 8: Giải bất phương trình:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Giải bất phương trình: (x + 2).(x – 3) > (2- x). (6 - x)

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 10: Tìm m để x = 2 là nghiệm bất phương trình: mx + 2 < x + 3 + m

   A. m = 2     B. m < 3

   C. m > 1     D. m < - 3

Lời giải:

Do x = 2 là nghiệm của bất phương trình đã cho nên:

⇔ 2m + 2 < 2 + 3 + m

⇔ 2m – m < 2 + 3- 2

⇔ m < 3

Chọn đáp án B

Bài 11: Bất phương trình 2(x + 2)² < 2x(x + 2) + 4 có tập nghiệm là?

A. S = {x ∈ R/x > -1}

B. S = {x ∈ R/x > 1}

C. S = {x ∈ R/x ≥ -1}

D. S = {x ∈ R/x < -1}

Lời giải

2(x + 2)² < 2x(x + 2) + 4

⇔ 2x² + 8x + 8 < 2x² + 4x + 4

⇔ 4x < -4

⇔ x < -1.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Bất phương trình (x + 2)² < x + x² - 3 có nghiệm là?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về nghiệm của bất phương trình (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25?

A. Bất phương trình vô nghiệm

B. Bất phương trình vô số nghiệm x Î R

C. Bất phương trình có tập nghiệm S =

D. Bất phương trình có tập nghiệm S =

Lời giải

Ta có (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

⇔ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

⇔ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

⇔ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Nghiệm của bất phương trình (x + 3) (x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25 là?

A. x > 0

B. Mọi x

C. x < 0

D. x < 1

Lời giải

Ta có: (x + 3)(x + 4) > (x - 2)(x + 9) + 25

⇔ x² + 7x + 12 > x² + 7x - 18 + 25

⇔ x² + 7x + 12 - x² - 7x + 18 - 25 > 0

⇔ 5 > 0

Vì 5 > 0 (luôn đúng) nên bất phương trình vô số nghiệm x Î R.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Tìm x để phân thức  không âm?

A. x > 3

B. x < 3

C. x ≤ 3

D. x > 4

Lời giải

Phân thức  không âm ⇔  ≥ 0

Vì 4 > 0 nên

 ≥ 0 ⇔ 9 - 3x > 0 ⇔ 3x < 9 ⇔ x < 3

Vậy để phân thức  không âm thì x < 3.

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Bất phương trình một ẩn
• Bài tập Bất phương trình một ẩn
• Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---