15 Bài tập Bất phương trình một ẩn lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Bất phương trình một ẩn có đáp án gồm các dạng bài tập về Bất phương trình một ẩn lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Bất phương trình một ẩn.

Bài 1: Nghiệm x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

   A. 5 - x < 1

   B. 3x + 1 < 4

   C. 4x - 11 > x

   D. 2x - 1 > 3

Lời giải:

Ta có:

+ 5 - x < 1 ⇔ 4 < x

+ 3x + 1 < 4 ⇔ 3x < 3 ⇔ x > 1

+ 4x - 11 > x ⇔ 3x > 11 ⇔ x > 11/3

+ 2x - 1 > 3 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x - 1 > 3

Chọn đáp án D.

Bài 2: Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 ?

   A. S = { x| x ≥ 2 }.

   B. S = { x| x ≤ 2 }.

   C. S = { x| x ≥ - 2 }.

   D. S = { x| x < 2}.

Lời giải:

Tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 là S = { x| x ≤ 2 }.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Hình vẽ sau là tập nghiệm của bất phương trình nào?

   A. 2x - 4 < 0

   B. 2x - 4 > 0

   C. 2x - 4 ≤ 0

   D. 2x - 4 ≥ 0

Lời giải:

Ta có:

+ 2x - 4 < 0 ⇔ x < 2

+ 2x - 4 > 0 ⇔ x > 2

+ 2x - 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2

+ 2x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?

   A. 2x - 4 < 0

   B. 2x - 4 ≥ 0

   C. x > 2

   D. 1 - 2x < 1

Lời giải:

Ta có: 3x - 6 > 0 ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2

Vậy bất phương trình x > 2 tương đương với bất phương trình đã cho.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Hỏi x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

   A. x + 2 > 4     B. 4 -2x < 4

   C. 4x – 2 < 2     D. x - 10 > 2

Lời giải:

   * Thay x = 2 vào bất phương trình x + 2 > 4 ta được: 2 + 2 > 4 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình 4 -2x < 4 ta được: 4 – 2.2 < 4 là khẳng định đúng nên x = 2 là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình 4x - 2 < 2 ta được: 4.2 - 2 < 2 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

   * Thay x = 2 vào bất phương trình x -10 > 2 ta được: 2 - 10 > 2 là khẳng định sai nên x = 2 không là nghiệm của bất phương trình.

Chọn đáp án B

Bài 6: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?

Lời giải:

   Trong hình vẽ trên tất cả các điểm bên trái điểm 3 bị gạch bỏ nên hình vẽ đã cho biểu diễn tập nghiệm {x | x ≥ 3}

Chọn đáp án D

Bài 7: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm nào?

Lời giải:

   Trong hình vẽ trên các điểm bên phải điểm 4 và số 4 bị gạch nên hình vẽ biểu diễn tập nghiệm: {x | x < 4}

Chọn đáp án A

Bài 8: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm nào?

Lời giải:

   Các điểm bên phải điểm -2 bị gạch nên hình vẽ trên biểu diễn tập nghiệm : {x | x ≤ -2}

Chọn đáp án C

Bài 9: Lập bất phương trình cho bài toán sau:

Cô Lan chia đều 20 cái kẹo cho 4 bạn nhỏ. Hỏi mỗi bạn được bao nhiêu cái kẹo để sau khi chia xong cô Lan vẫn còn kẹo?

   A. 4x < 20     B. 4x > 20

   C. 20x < 4     D. 20x > 4

Trong đó , x là số kẹo mỗi bạn nhận được.

Lời giải:

Gọi số kẹo mỗi bạn nhận được là x ( cái kẹo)

Khi đó, 4 bạn sẽ có tất cả: 4x ( cái kẹo)

Để sau khi chia xong, cô Lan vẫn còn kẹo thì 4x < 20

Chọn đáp án A

Bài 10: Bạn Huyền có 30 000 đồng,Huyền muốn mua 1 cái bút giá 8000 đồng và x quyển vở, biết giá mỗi quyển vở là 3000 đồng. Lập bất phương trình liên quan ẩn x?

Lời giải:

Giá của x quyển vở là: 3000.x đồng

Tổng số tiền mua 1 cái bút và x quyển vở là: 8000 + 3 000x (đồng)

Vì số tiền bạn Huyền có là 30000 đồng nên ta có:

Chọn đáp án B

Bài 11: Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?

Lời giải

1 - 3x ≥ 2 - x

⇔ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0

⇔ -2x - 1 ≥ 0

⇔ -2x - 1

⇔ x ≤ -

Vậy nghiệm của bất phương trình S =

Đáp án cần chọn là: C

Bài 12: Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

Lời giải

Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ -.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?

A. 2x + 1 > 5           

B. 7 - 2x < 10 - x                                

C. 2 + x < 2 + 2x     

D. -3x > 4x + 3

Lời giải

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2. (-3) + 1 > 5 ⇔ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3) ⇔ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3) ⇔ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3 ⇔ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 14: Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2x + 1 > -5          

B. 7 - 2x ≤ 10 - x

C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x     

D. -3x > 4x + 3

Lời giải

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 14, Vp = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Hình vẽ dưới dây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

A. 2(x - 1) < x.        

B. 2(x - 1) ≤ x - 4.

C. 2x < x - 4.           

D. 2(x - 1) < x - 4.

Lời giải

Giải từng bât phương trình ta được

+) 2(x - 1) < x ⇔ 2x - 2 < x ⇔ 2x - x < 2 ⇔ x < 2

+) 2(x - 1) ≤ x - 4 ⇔ 2x - 2 ≤ x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x ≤ -2

+) 2x < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 ⇔ x < -4

+) 2(x - 1) < x - 4 ⇔ 2x - 2 < x - 4 ⇔ 2x - x < -4 + 2 ⇔ x < -2

* Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm S = {x < -2}.

Nên bất phương trình 2(x - 1) < x - 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Bất phương trình một ẩn
• Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---