15 Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án gồm các dạng bài tập về Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Bài 1: Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?

   A. A = 6x - 1

   B. A = 1 - 2x

   C. A = - 1 - 2x

   D. A = 1 - 6x

Lời giải:

Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x

Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1

Chọn đáp án C.

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình: | 3x + 1 | = 5

   A. S = { - 2 }

   B. S = { 4/3 }

   C. S = { - 2;4/3 }

   D. S = { Ø }

Lời giải:

Ta có: | 3x + 1 | = 5 ⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { - 2;4/3 }

Chọn đáp án C.

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình |2 - 3x| = |5 - 2x| là?

   A. S = { - 3;1 }

   B. S = { - 3;7/5 }

   C. S = { 0;7/5 }

   D. S = { - 3;1 }

Lời giải:

Ta có: |2 - 3x| = |5 - 2x| ⇔

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3;7/5 }

Chọn đáp án B.

Bài 4: Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m có nghiệm x = - 1 là?

   A. m = 2   B. m = - 2

   C. m = 1   D. m = - 1

Lời giải:

Phương trình đã cho có nghiệm x = - 1 nên ta có: | 3 + ( - 1 ) | = m ⇔ m = 2.

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Chọn đáp án A.

Bài 5: Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1 ?

   A. m ∈ { 1 }

   B. m ∈ { - 1;3 }

   C. m ∈ { - 1;0 }

   D. m ∈ { 1;2 }

Lời giải:

Phương trình có nghiệm x = 1, khi đó ta có:

| 1 - m | = 2 ⇔

Vậy giá trị m cần tìm là m ∈ { - 1;3 }

Chọn đáp án B.

Bài 6: Rút gọn biểu thức A = |2x + 4| + 2(x - 3) với x > 0

A. 4x - 2 B. 3 – 4xC. -10 D. 4x -10

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 7: Với x > 2 thì |3 - (2x - 1)| bằng ?

A. 2x + 4 B. 2x - 4C. 2x - 1 D. 2x – 2

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn: |6 - 2(x + 2)| = 2 - 2x

A. x = 1 B. x < 1C. x ≤ 1 D. x > 1

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Giải phương trình sau: |x + 1| = 2x + 7

A. x = 8 hoặc x = -2B. x = 2C. x = 2 hoặc x = 8D. x = 8

Lời giải:

Ta có: |x + 1| = x + 1 nếu x ≥ -1 Và |x + 1| = -x - 1 nếu x < -1Để giải phương trình đã cho ta quy về giải hai phương trình sau:* Phương trình x + 1 = 2x -7 với⇔ -x = - 7 -1⇔ - x = -8 ⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện )* Phương trình –x – 1= 2x – 7 với x < -1⇔ -x - 2x = -7 + 1⇔ - 3x = - 6⇔ x = 2 ( không thỏa mãn điều kiện x < -1)Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

Chọn đáp án D

Bài 10: Giải phương trình |2 - (x + 4)| = |2x - 3(x + 2)|

A. x = 3 hoặc x = -4B. x = 1 hoặc x = -2C. x = -4D. x = 4 và x = 2

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 11: Cho các khẳng định sau:

(1) |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

(3) |x – 3| = 1 có hai nghiệm là x = 2 và x = 4

Các khẳng định đúng là:

A. (1); (3)   

B. (2); (3)   

C. Chỉ (3)   

D. Chỉ (2)

Lời giải

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ⇔ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ⇔ x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ⇔ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4

Nên x = 4 là nghiệm của phương trình |x – 3| = 1

Khẳng định đúng là (2) và (3)

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Cho các khẳng định sau:

(1) Phương trình |x – 3| = 1 chỉ có một nghiệm là x = 2

(2) Phương trình |x – 1| = 0 có 2 nghiệm phân biệt

(3) Phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm phân biệt là x = 2 và x = 4

Số khẳng định đúng là:

A. 0            

B. 1            

C. 2            

D. 3

Lời giải

Xét phương trình |x – 3| = 1

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 = 1 ⇔ x = 4 (TM)

TH2: |x – 3| = 3 – x khi x – 3 < 0 ⇔ x < 3

Phương trình đã cho trở thanh 3 – x = 1 ⇔ x = 2 (TM)

Vậy phương trình |x – 3| = 1 có hai nghiệm x = 2 và x = 4 hay (1) sai và (3) đúng

|x – 1| = 0 ⇔ x – 1 = 0  ⇔ x = 1 nên phương trình |x – 1| = 0 có nghiệm duy nhất hay (2) sai.

Vậy có 1 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B

Bài 13: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Lời giải

Ta có |2 + 3x| = |4x – 3|

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x =

Đáp án cần chọn là: A

Bài 14: Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2            

B. 5            

C. -2           

D. 4

Lời giải

Ta có |5 – 2x| = |x – 1|

Vậy nghiệm nhỏ nhất của phương trình là x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Lời giải

TH1: |3x – 1| = 3x – 1 khi |3x – 1| ≥ 0 ⇔ 3x ≥ 1 ⇔ x ≥

Phương trình đã cho trở thành 3x – 1 = x + 4

⇔ 2x = 5 ⇔ x =  (TM)

TH2: |3x – 1| = 1 – 3x khi 3x – 1 < 0 ⇔ x <

Phương trình đã cho trở thành 1 – 3x = x + 4

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Bất phương trình một ẩn
• Bài tập Bất phương trình một ẩn
• Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Lý thuyết Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Đại số 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---