Số phức bằng nhau là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Số phức bằng nhau là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Số phức bằng nhau là gì.

1. Định nghĩa số phức bằng nhau

Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.

a + bi = c + di $\iff$ a = c và b = d (a, b, c, d $\in ℝ$).

2. Ví dụ minh họa về định nghĩa số phức bằng nhau

Ví dụ 1. Cho hai số phức z₁ = 3a + 2i và z₂ = 3 + bi. Tìm a và b sao cho z₁ = z₂.

Hướng dẫn giải

Vì z₁ = z₂ nên 3a = 3 và 2 = b. Suy ra a = 1 và b = 2.

Vậy a = 1 và b = 2 thì z₁ = z₂.

Ví dụ 2. Tìm các số thực x và y biết rằng:

(3x + 1) + (2y + 2)i = (2x + 2) + (y – 1)i.

Hướng dẫn giải

Từ định nghĩa hai số phức bằng nhau ta có: .

Vậy x = 1 và y = –3.

3. Bài tập tự luyện về định nghĩa số phức bằng nhau

Bài 1. Điền vào dấu … để được đáp án đúng:

a) Hai số phức được gọi là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng …

b) Với a = …, b = … thì hai số phức z₁ = a + 1 + i và z₂ = 2 + bi bằng nhau.

Bài 2. Cho 2 số phức z₁ = 4a + 2i và z₂ = –(6 + b)i + a – 1. Tìm a và b để z₁ = z₂.

Bài 3.

a) Tìm số phức z₁ biết rằng z₁ là số thuần ảo và phần thực bằng $-\sqrt{2}$.

b) Cho số phức z₂ = 2a + 1 + 3bi. Tìm a và b sao cho z₁ = z₂.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phần ảo của số phức là gì

• Biểu diễn hình học của số phức

• Môđun của số phức là gì

• Số phức liên hợp là gì

• Phép cộng số phức

• Phép trừ số phức