Phần ảo của số phức là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Phần ảo của số phức là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phần ảo của số phức là gì.

1. Định nghĩa phần ảo của số phức

Đối với số phức z = a + bi, ta nói b là phần ảo của z.

Mỗi số thực a được coi là số phức với phần ảo bằng 0, a = a + 0i.

Số phức 0 + bi được gọi là số ảo (còn gọi là số thuần ảo) và viết đơn giản là bi.

Số i được gọi là đơn vị ảo.

Số 0 vừa là số thực vừa là số ảo.

2. Ví dụ minh họa về định nghĩa phần ảo của số phức

Ví dụ 1. Chỉ ra phần ảo của mỗi số phức sau:

4 + 2i, 6i, ln2 + 3i, $\frac{1}{2} + \sqrt{5} i$ .

Hướng dẫn giải

Số phức 4 + 2i có phần ảo là 2.

Số phức 6i có phần ảo là 6.

Số phức ln2 + 3i có phần ảo là 3.

Số phức $\frac{1}{2} + \sqrt{5} i$ có phần ảo là $\sqrt{5}$ .

Ví dụ 2. Tìm các số thuần ảo mà có phần ảo là các hợp số nhỏ hơn 10.

Hướng dẫn giải

Các hợp số nhỏ hơn 10 là: 4; 6; 8; 9.

Do đó, các số thuần ảo mà có phần ảo là các hợp số nhỏ hơn 10 là: 4i, 6i, 8i, 9i.

3. Bài tập tự luyện về định nghĩa phần ảo của số phức

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Số … vừa là số thực, vừa là số ảo.

b) Số 9 + 1,5i có phần ảo bằng …

c) Số phức 7 – 2i có phần … là số chia hết cho 2.

Bài 2. Chỉ ra các số phức có phần thực lớn hơn phần ảo các số sau:

4i + 5; 3 – 5i, 5; 10i; 1,5i + 2,5; –41 + 60i.

Bài 3. Có bao nhiêu số phức có phần thực là số có hai chữ số chia hết cho 10, phần ảo là các ước nguyên âm của 15.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học