Phần thực của số phức là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Phần thực của số phức là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phần thực của số phức là gì.

1. Định nghĩa phần thực của số phức

Đối với số phức z = a + bi, ta nói a là phần thực của z.

2. Ví dụ minh họa về định nghĩa phần thực của số phức

Ví dụ 1. Chỉ ra phần thực của mỗi số phức sau:

2 + 5i, 6i, e + 4i, $- \sqrt{7} + πi$

Hướng dẫn giải

Số phức 2 + 5i có phần thực là 2.

Số phức 6i có phần thực là 0.

Số phức e + 4i có phần thực là e.

Số phức $- \sqrt{7} + πi$ có phần thực là $- \sqrt{7}$ .

Ví dụ 2. Tìm các số phức có dạng z = a + bi mà phần thực là số tự nhiên có một chữ số và b = 5.

Hướng dẫn giải

Vì phần thực của số phức là số tự nhiên có một chữ số nên a $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}. Lại có: b = 5 nên các số phức cần tìm là:

5i; 1 + 5i; 2 + 5i; 3 + 5i; 4 + 5i, 5 + 5i, 6 + 5i, 7 + 5i, 8 + 5i, 9 + 5i.

3. Bài tập tự luyện về định nghĩa phần thực của số phức

Bài 1. Điền vào … để được câu đúng:

a) Số phức 7 – 8i có phần thực là ...

b) Số phức 0,5i + 7 có phần … là 7.

c) Số phức 8 – 3i có phần thực là số … hết cho 2.

Bài 2. Chỉ ra các số phức có phần thực là bội của 5 trong các số sau:

3i + 5; 3 – 5i, 5; 10i; 15i + 2; 5 – 7i.

Bài 3. Có bao nhiêu số phức z = a + bi thỏa mãn:

+ Phần thực là ước nguyên của 4.

+ b là số nguyên tố nhỏ hơn 8.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học