Môđun của số phức là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Môđun của số phức là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Môđun của số phức.

1. Môđun của số phức

Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ được gọi là môđun của số phức z và kí hiệu là |z|.

Do đó,

2. Ví dụ minh họa về môđun của số phức

Ví dụ 1. Tìm mođun của các số phức: 1 + 2i; –5 + 7i; –2i.

Hướng dẫn giải

Ví dụ 2. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = 2.

Hướng dẫn giải

Giả sử z = x + yi (x, y$\in ℝ$). Vì |z| = 2 nên $\sqrt{x^2+y^2}=2\iff x^2+y^2=4$.

Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức z sao cho |z| = 2 là đường tròn tâm O, bán kính bằng 2.

3. Bài tập tự luyện về môđun của số phức

Bài 1. Các số phức nào sau đây có mođun bằng 5?

3 + 4i; 3 – 4i; 4i – 3; 5i; 2 + 3i; 3 + 2i, $\sqrt{5}i+\sqrt{5}$.

Bài 2. Tìm số phức z, biết rằng:

a) z là số thuần ảo và |z| = 4.

b) |z| = $3\sqrt{5}$ và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó.

Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

a) |z| ≤ 3.

b) 2 < |z| ≤ 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Biểu diễn hình học của số phức

• Số phức liên hợp là gì

• Phép cộng số phức

• Phép trừ số phức

• Phép nhân số phức

• Căn bậc hai của số thực âm là gì