Phép trừ số phức lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép trừ số phức lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép trừ số phức.

1. Phép trừ số phức

Hiệu của hai số phức z và z’ là tổng của z và –z, tức là: z – z’ = z + (–z’).

Hiệu của z = a + bi và  z’ = a’ + b’i (a, b, a’, b’ $\in ℝ$ ) là số phức:

z – z’ = (a – a’) + (b – b’)i.

2. Ví dụ minh họa về phép trừ số phức

Ví dụ 1. Tính:

a) (3 – 4i) – (5 + 7i).

b) (2 – 7i) – (–5 + 2i).

Hướng dẫn giải

a) (3 – 4i) – (5 + 7i) = (3 – 5) + (–4 – 7)i = –2 – 11i.

b) (2 – 7i) – (–5 + 2i) = (2 + 5) + (–7 – 2)i = 7 – 9i.

Ví dụ 2. Cho số phức z = 8 + i. Tính |z – 2 – 3i|.

Hướng dẫn giải

|z – 2 – 3i| = |8 + i – 2 – 3i| = |(8 – 2) + (1 – 3)i| = |6 – 2i| = $\sqrt{6^2+{\left(-2\right)}^2}=2\sqrt{10}$ .

3. Bài tập tự luyện về phép trừ số phức

Bài 1. Cho z = 4 + 2i, z’ = 3 + 5i.

a) Tính z – z’.

b) Tính $\overline{z}-\overline{z\text{'}}$ .

c) Tính |$\overline{z}-\overline{z\text{'}}+3i+1$|.

Bài 2. Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số sau:

a) i + (3 + 2i) – (4 – 3i).

b) 3 + 6i – (2i + 5) – (5 – 4i).

c) $5-4i-\left(2i+1\right)-\overline{3+5i}$ .

Bài 3. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho |$z-\overline{z}+2-i$| = 3 .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Môđun của số phức là gì

• Số phức liên hợp là gì

• Phép trừ số phức

• Phép nhân số phức

• Căn bậc hai của số thực âm là gì

• Phương trình bậc hai với hệ số thực là gì

---