15 Bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác có lời giải

Trang trước Trang sau

Bài viết 15 Bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác có lời giải gồm các dạng bài tập về Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác.

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y = sinx B. y = cosx C. y = tan x D. y = cotx

Lời giải:

Đáp án: B

Sử dụng định nghĩa để kiểm tra tính chẵn, lẻ. Ta có hàm số chẵn là y = cosx. Đáp án B.

Bài 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = cosx + (sinx)² B. y = sin x + cosx

C.y = -cosx D. y = sinx.cos3x

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có sin(-x).cos(-3x) = -sinx.cos3x. Đáp án D.

Bài 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?

Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số chẵn có đồ thị đối xứng qua trục tung. Ta có hàm số

y = sin³ x.cos(x - π/2) = sin⁴ x là một hàm số chẵn. Đáp án B.

Bài 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số lẻ có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. Bằng cách kiểm tra tính chẵn, lẻ ta có y = cot4x là một hàm số lẻ. Đáp án A.

Bài 5: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan² x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan² (-x) = tan² x. Vậy đáp án là B

Bài 6: Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π

B. Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π

C. Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì 2 π

D. Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π

Lời giải:

Đáp án: C

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có đáp án là C.

Bài 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin x B. y = sinx + x C. y = xcosx D. y = (sinx) / x

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.

Bài 8: Tìm chu kì T của hàm số y = sin(5x - π/4)

A. T = (2 π)/5 B. T = (5 π)/2 C. T = π/2 D. T = 2π/8

Lời giải:

Đáp án: A

Sử dụng chú ý phần tính tuần hoàn ta có hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì

T = 2 π /5. Đáp án A.

Bài 9: Tìm chu kì T của hàm số Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án

A. T = 4π B. T = 2π C. T = -2π D. T = π

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = (2 π)/(0.5 ) = 4 π . Đáp án A.

Bài 10: Tìm chu kì T của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π B. T = π C. T = 2π D. T = π - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sinx/2 là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Trang trước Trang sau

ham-so-luong-giac.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học