60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 2)

---

---

Với 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác (phần 2) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác (phần 2).

Bài 1: Hàm số sau là hàm tuần hoàn với chu kì:

A. T = π.        B. T = 2π.        C. T = 3π.        D. T = 6π

Lời giải:

Đáp án: D

Chu kì của hàm số y = cot (x/3) là 3π. Chu kì của hàm số y = sin(x - π/2) = cosx là 2π. Vậy chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của hai hàm số trên là 6π. Chọn D.

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số sau:

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên (2 – sinx) ∈ [1,3](luôn dương) nên hàm số đã cho luôn xác định trên toàn bộ R. Đáp án C.

Bài 3: Tìm chu kì T của hàm số

A. T = 4π        B. T = 2π        C. T = -2π        D. T = π

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có hàm số đã cho làm hàm tuần hoàn với chu kì T = 2 π/0,5 = 4 π . Đáp án A.

Bài 4: Tìm tập giá trị của hàm số sau:

A. D = R\ {0}        B. D = [0,1]

C. D = R        D. D =[0,+∞)

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có -1 ≤ sinx ≤ 1 nên 0 ≤ √sinx ≤ 1. Đáp án B.

Bài 5: Hàm số sau có tập xác định là:

Lời giải:

Đáp án: D

ĐKXĐ: 2sinx - √3 ≠ 0

Bài 6: Hàm số sau có tập xác định là:

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 7: Cho hàm số sau và k ∈ ℤ.Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 8: Tập xác định của hàm số sau là:

Lời giải:

Đáp án: D

Bài 9: Tìm chu kì của hàm số y = cos2x + sin(x/2)

A. T = 4π        B. T = π        C. T = 2π        D. T = π - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có y = cos2x là hàm tuần hoàn với chu kì T = π. Hàm số y = sin(x/2) là hàm tuần hoàn với chu kì T’ = 4 π . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì 4 π. Đáp án A.

Bài 10: Tìm tập giá trị của hàm số sau: y = cot(x + π/3)

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm cot xác định trên toàn bộ R nên tập giá trị D = R. Đáp án A.

Bài 11: Hàm số sau có tập xác định là:

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx ≠ 1 ⇔ x ≠ π/2 + k2π,k ∈ Z. Chọn C.

Bài 12: Hàm số sau có tập xác định là:

A.ℝ        B.ℝ\{k2π, k ∈ ℤ}        C.{k2π, k ∈ ℤ}        D.∅

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: cosx ≥ 1 ⇔ cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ.Chọn C.

Bài 13: Cho hàm số f(x) = sin2x và g(x) = tan² x Chọn mệnh đề đúng

A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.

C. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.

D. f(x) và g(x) đều là hàm số lẻ.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có sin(-2x) = -sin 2x, tan² (-x) = tan² x. Vậy đáp án là B

Bài 14: Hàm số y = sinxcos2x là:

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Hàm không có tính tuần hoàn.

D. Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: D

sin(-x)cos(-2x) = - sinxcos2x.Vậy hàm số trên là hàm lẻ. Chọn D

Bài 15: Hàm số y = tan(3x)/ sin³x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

A. Hàm chẵn.

B. Hàm không có tính chẵn, lẻ.

C. Xác định trên ℝ.

D. Hàm lẻ.

Lời giải:

Đáp án: A

Vậy hàm đã cho làm chẵn. Chọn A.

Bài 16: Tìm tập xác định của hàm số sau:

A. D = [0,2π]        B. D = ∅

C. D = R        D. D = [-2,+∞]

Lời giải:

Đáp án: C

ĐKXĐ: sinx + 2 ≥ 0 (luôn đúng do sinx ≥ -1). Đáp án C

Bài 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Lời giải:

Đáp án: C

Bài 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = tan2x/ (tan²x +1)

B. y = sinx.cos²x

C. y = cosx.sin²x

D. y = cosxsin³x.

Lời giải:

Đáp án: B

Vậy hàm trên không chẵn không lẻ. Chọn B.

Bài 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

A. y = tanx - 1/sinx.

B. y = √2 sin(x - π/4).

C. y = sinx + tanx.

D. y = sin⁴x – cos⁴x.

Lời giải:

Đáp án: C

sinx(x+2) ≤ 1. Nên hàm số trên luôn xác định với mọi x. Chọn C.

Bài 20: Tìm tập xác định của hàm số sau:

A. D = R\ {-π/2+kπ, k ∈ Z}        B. D = (-∞,2]

C. D = R        D. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

Lời giải:

Đáp án: C

- 1 ≤ sin(x+2) ≤ 1 nên 1- sin(x+2) ≥ 0 với mọi x. Đáp án C.

Bài 21: Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0.

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng - 2.

D. Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2.

Lời giải:

Đáp án: D

là hàm tuần hoàn với chu kì 2π. Nên đáp án sai là D.

Bài 22: Hàm số y = (sinx + cosx)² + cos2x có giá trị lớn nhất là:

A.1+√2        B.3        C.5        D.√2

Lời giải:

Đáp án: A

y = (sinx + cosx)² + cos2x = 1 + cos2x + sin2x = 1 + √2 sin(2x + π/4). Vậy maxy = 1+√2. Chọn A.

Bài 23: Hàm số y = √3sinx – cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1 – √3        B. - √3        C. – 2        D. – 1 – √3

Lời giải:

Đáp án: C

y = √3sinx – cosx = 2sin(x - π/6). Vậy miny = -2. Chọn C.

Bài 24: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3- 4sin²xcos²x là:

A. – 1        B. 2        C. 1        D. 3

Lời giải:

Đáp án: B

y = 3- 4sin²xcos²x = 3 – sin²2x. y nhỏ nhất khi sin²2x lớn nhất ( = 1). Vậy miny = 2. Chọn B.

Bài 25: Hàm số sau có chu kì là:

Lời giải:

Đáp án: C

cos2x có chu kì là π. Chọn C.

Bài 26: Hàm số sau không xác định trong tập nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án: B

Bài 27: Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

A. cos(x/2) và sin(x/2).        B. sinx và tanx.

C. cosx và cot(x/2).        D. tan2x và cot2x

Lời giải:

Đáp án: B

Hàm số y = sinx có chu kì là 2π còn hàm y = tanx có chu kì là π. Chọn B

Bài 28: Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

A. 2π        B. π        C. 2 π/3        D. π/3

Lời giải:

Đáp án: A

Hàm số y = sin2x có chu kì là π còn hàm y = cos3x có chu kì là 2π/3 . Chu kì của hàm số đã cho là bội chung nhỏ nhất của π, 2π/3 là 2π. Chọn A.

Bài 29: Tìm tập xác định của hàm số sau:

A. D = R\ {π/2+kπ, k ∈ Z}        B. D = R\ {π/2+k2π, k ∈ Z}

C. D = R        D. D = R\ {π+kπ, k ∈ Z}

Lời giải:

Đáp án: A

Bài 30: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin x        B. y = sinx + x        C. y = xcosx        D. y = (sinx)/x

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có y = sinx là hàm tuần hoàn với chu kì 2 π . Đáp án A.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 1: Tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác
• Dạng 2: Tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác
• Trắc nghiệm tính chẵn, lẻ và chu kì của hàm số lượng giác
• 60 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác có đáp án (phần 1)

---

---

---