Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện



Bài viết Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm nghiệm của phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện.

Bài 1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin(3x + π/3) = cos(2x - π/4) trong khoảng (- π , π )

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Vậy tổng các nghiệm là: 9π/4

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Thử lại ta có các nghiệm nguyên: x=-7 (k=-2); x=-31 (k=10)

Bài 1: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin22x = cos2(3x - π/8) trong khoảng (- π , π )

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

x ∈ (-π ,π ) ⇒ x = 5π /8; (-7π )/8; (-27π )/40; (-19π )/40; (-11π )/40; (-3π )/40; π /8; 13π /40; 21π /40; 29π /40; 37π /40

Tổng các nghiệm là: 7π/8

Bài 2: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin22x + cos25x = 1.

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 3: Tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình: (sinx + cosx)2 = 2cos23x.

Lời giải:

(sin⁡x + cos⁡x )2 = 2 cos2⁡3x

⇔ 1 + sin 2x = cos⁡6x+1

⇔ sin⁡2x = cos⁡6x

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là: (-π)/8

Bài 4: Tìm x ∈ [0,14] nghiệm đúng phương trình : cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4 = 0.

Lời giải:

cos3x- 4 cos⁡2x + 3 cos⁡x - 4 = 0

⇔ 4 cos3x - 3 cos⁡x- 8 cos2⁡x + 4 + 3 cos⁡x - 4 = 0

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 5: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học