15 Bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt có lời giải



Bài viết 15 Bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt có lời giải gồm các dạng bài tập về Giải các phương trình lượng giác đặc biệt lớp 11 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 11 biết cách làm bài tập Giải các phương trình lượng giác đặc biệt.

Bài 1: Trong các nghiệm của phương trình cos2 3xcos2x- cos2 x=0 trong khoảng (0;π) là:

A. π/2        B. 3π/2        C. π        D. 2π

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 2: Tập nghiệm của phương trình 3sin3x -√3cos9x = 1 + 4sin3 3x là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

3sin⁡3x - √3 cos⁡9x = 1 + 4sin3x

⇔ 3 cos3x - √3 cos⁡9x = 1 + 3 sin⁡3 - sin⁡9x

⇔ sin⁡9x - √3 cos⁡9x = 1

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 3: Tập nghiệm của phương trình cot2x + 2sin2x = 1/sin2x là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 4: Nghiệm của phương trình 5(1 + cosx) = sin4 x + cos4 x là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: D

Pt ⇔ 5 + 5 cos⁡x = sin4⁡x + cos4⁡x

Ta có 4 ≤ 5 + 5 cos⁡x ≤ 6 ∀x

Sin4⁡x + cos4⁡x < 2 ∀x

⇒ Pt vô nghiệm. Đáp án D

Bài 5: Nghiệm của phương trình tanx + cotx= sin2x – 1 là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A. sinx + 3 = 0

B. 2cos2x -cosx – 1 = 0

C. tanx + 3 = 0

D. 3sinx – 2 = 0

Lời giải:

Đáp án: A

|sin⁡x | ≤ 1 ⇒ sin⁡x + 3 ≠ 0 ∀x. Vậy sin⁡x + 3 = 0 vô nghiệm. Chọn A

Bài 7: Phương trình cos(πcos2x) = 1 có nghiệm là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

cos⁡(π cos⁡2x ) = 1

⇔ π cos⁡2x = k2π

⇔ cos⁡2x = 2k. Để pt có nghiệm thì |2k| ≤ 1⇔|k| ≤ 1/2

Mà k nguyên ⇒ k = 0

⇔ cos⁡2x = 0⇔x = π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Chọn B

Bài 8: Tập nghiệm của phương trình sin15x + cos14x = 1 là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: B

Bằng cách thử trực tiếp. Ta có B là đáp án đúng

Bài 9: Phương trình sau có tập nghiệm là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 10: Phương trình sin3x + cos2x – sinx = 0 có tập nghiệm (0; π) là:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

sin3x + cos⁡2x-sin⁡x = 0

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:


phuong-trinh-luong-giac.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học