Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa cực hay



Bài viết Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm giới hạn của hàm số bằng định nghĩa.

Ta sử dụng phương pháp chung để làm các bài toán dạng này.

Bài 1: Tìm các giới hạn sau:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 2: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 3: Tìm m để các hàm số:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 4: Tìm các giới hạn sau:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 5: Xét xem các hàm số sau có giới hạn tại các điểm chỉ ra hay không? Nếu có hay tìm giới hạn đó?

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Vậy hàm số f(x) không có giới hạn khi x → 0.

Bài 6: Tìm m để các hàm số:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 7: Tìm giới hạn các hàm số sau:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 8: Tìm giới hạn các hàm số sau:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 1: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải:

Đáp án: D

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án D

Bài 2: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng số nào sau đây?

A. 1/9            B. 3/5            C. -2/5            D. -2/3

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án A.

Bài 3: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. 5            B. 1            C. 5/3            D. -5/3

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án là C

Bài 4: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. 0            B. 4/9            C. 3/5            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho x4 ta có

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án C

Bài 5: Cho hàm số

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

A. -1

B. 0

C. 1

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: D

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Vì tử số có giới hạn là 2, mẫu số có giới hạn 0 và 1 - x > 0 với x < 1. Đáp án D

Bài 6: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. -15

B. -7

C. 3

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) = 4- 3.2 - 5 = -7. Đáp án B

Bài 7: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. 4/5             B. 4/7            C. 2/5            D. 2/7

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án A

Bài 8: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. -∞            B. 12/5            C. 4/3            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án C

Bài 9: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. -5

B. 1

C. 3

D. 5

Lời giải:

Đáp án: D

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) = | -4 + 2 - 3| = 5. Đáp án D

Bài 10: Cho hàm số

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

A. -4

B. -2

C. -1

D. 2

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án C

Bài 11: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. +∞

B. 2

C. 1

D. -∞

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án A

Bài 12: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án A

Bài 13: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

A. -1/2            B. 1/2            C. -∞            D. +∞

Lời giải:

Đáp án: C

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án C

Bài 14: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) bằng:

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Lời giải:

Đáp án: A

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án A

Bài 15: Cho hàm số

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

A. -∞

B. 2

C. 4

D. +∞

Lời giải:

Đáp án: B

Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Đáp án B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:


gioi-han.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học