Các dạng bài Tìm giới hạn hàm số dạng vô định có đáp án

Trang trước Trang sau

Phần Tìm giới hạn hàm số dạng vô định Toán lớp 11 với các dạng bài tập chọn lọc có trong Đề thi THPT Quốc gia và trên 50 bài tập trắc nghiệm chọn lọc, có lời giải. Vào Xem chi tiết để theo dõi các dạng bài Tìm giới hạn hàm số dạng vô định hay nhất tương ứng.

Dạng 2: Tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng Xem chi tiết
Dạng 3: Tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng Xem chi tiết
Dạng 4: Tìm giới hạn hàm số dạng vô cùng trừ vô cùng, vô cùng trên vô cùng Xem chi tiết
60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 1) Xem chi tiết
60 bài tập trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2) Xem chi tiết

Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0/0, dạng vô cùng trên vô cùng

Tìm Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) trong đó f(x₀) = g(x₀) = 0

Dạng này ta gọi là dạng vô định 0/0

Để khử dạng vô định này ta sử dụng định lí Bơzu cho đa thức:

Định lí: Nếu đa thức f(x) có nghiệm x = x₀ thì ta có :f(x) = (x-x₀)f₁(x)

* Nếu f(x) và g(x) là các đa thức thì ta phân tích

f(x) = (x-x₀)f₁(x)và : g(x) = (x-x₀)g₁(x).

Khi đó Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) , nếu giới hạn này có dạng 0/0 thì ta tiếp tục quá trình như trên.

Bài 1: Tìm các giới hạn sau: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Bài 2: Tìm giới hạn sau: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Ta có:

Bài 3: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)

Hướng dẫn:

Đặt t = x - 1 ta có:

Cách tìm giới hạn hàm số dạng 0 nhân vô cùng

Bài toán: Tính giới hạn

Ta có thể biến đổi Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải) về dạng 0/0 hoặc ∞/∞ rồi dùng các phương pháp tính giới hạn của hai dạng kia để làm.

Tuy nhiên, trong nhiều bài tập ta chỉ cần biến đổi đơn giản như đưa biểu thức vào trong (hoặc ra ngoài) dấu căn, quy đồng mẫu thức …. Là có thể đưa về dạng quen thuộc.

Bài 1: Tính giới hạn: Các dạng bài tập Toán 11 (có lời giải)