Hình đồng dạng là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình đồng dạng là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình đồng dạng là gì.

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình đồng dạng

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC. Gọi H là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm A, tỉ số $\frac{1}{2}$. Gọi H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm B. Hỏi H’ và tam giác ABC có là hình đồng dạng với nhau không?

Hướng dẫn giải

Vì phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện hai lần liên tiếp phép vị tự A, tỉ số $\frac{1}{2}$ và phép đối xứng tâm B nên H’ và tam giác ABC có là hình đồng dạng với nhau.

Ví dụ 2. Cho hình vuông ABCD tâm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại H và K. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Gọi J, L lần lượt là trung điểm của IC và KC. Hỏi hai hình thang IHAB và JLKI có đồng dạng với nhau không?

Hướng dẫn giải

Phép vị tự tâm C, tỉ số 2 biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA. Phép đối xứng qua đường thẳng IM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB. Do đó, phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB. Do đó, hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình đồng dạng

Bài 1. Trong hình vẽ dưới, tam giác MNP có là hình đồng dạng của tam giác CAB không?

Bài 2. Cho ba hình A, B, C như hình dưới đây:

Hỏi ba hình A, B, C có là hình đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

a) Tìm một biến đồng dạng biến tam giác HBA thành tam giác HAC.

b) Hai tam giác HBA và HAC có là hình đồng dạng với nhau không?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Hai hình bằng nhau là gì

• Phép vị tự là gì

• Tính chất của phép vị tự

• Tâm vị tự của hai đường tròn là gì

• Phép đồng dạng là gì

• Tính chất của phép đồng dạng