Ghép nhóm mẫu số liệu lớp 11 (cách giải + bài tập)

Trang trước Trang sau

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Ghép nhóm mẫu số liệu lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ghép nhóm mẫu số liệu.

1. Phương pháp giải

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1. Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2. Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Chú ý:

⦁Độ dài của nhóm [a; b) là b – a.

⦁ Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thời gian ra sân (giờ) của một số cựu cầu thủ ở giải ngoại hạng Anh qua các thời kì được cho như sau:

653 632 609 572 565 535 516 514

508 505 504 504 503 499 496 492.

(Theo: https://www.premierleague.com/)

Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với bảy nhóm có độ dài bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu là 492, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu là 653, do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 653 – 492 = 161. Ta cần chia thành bảy nhóm có độ dài bằng nhau.

Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 485 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng bằng 660 và độ dài của mỗi nhóm bằng 25, ta được các nhóm là [485; 510), [510; 535), [535; 560), [560; 585), [585; 610), [610; 635), [635; 660). Đếm số giá trị thuộc mỗi nhóm, ta có mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Thời gian

[485; 510)

[510; 535)

[535; 560)

[560; 585)

[585; 610)

[610; 635)

[635; 660]

Số cầu thủ

8

2

1

2

1

1

1

Ví dụ 2. Theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO), thiếu máu là tình trạng giảm lượng huyết sắc tố (Hb) dẫn tới sự thiếu cung cấp oxygen cho các mô trong cơ thể. Đối với nam giới trên 15 tuổi, chỉ số Hb (đơn vị tính là g/l) lớn hơn hoặc bằng 130 được xem là không bị thiếu máu, từ 110 đến dưới 130 là thiếu máu mức nhẹ, từ 80 đến dưới 110 là thiếu máu mức vừa, dưới 80 là mức nặng. Đo chỉ số Hb của một số học sinh nam lớp 12 cho kết quả như sau:

132, 135, 137, 131, 129, 125, 140, 147, 138, 137, 128, 112,

127, 129, 125,98, 139, 138, 139, 141, 140, 105, 136, 133,

137,138,108,133,136,141,144,134,136, 137, 142.

Ghép nhóm cho mẫu số liệu này theo mức độ thiếu máu.

Hướng dẫn giải:

Có 25 học sinh có chỉ số Hb từ 130 trở lên (không bị thiếu máu), 7 học sinh có chỉ số Hb từ 110 đến dưới 130 (thiếu máu mức nhẹ), 3 học sinh có chỉ số Hb từ 80 đến dưới 110 (thiếu máu mức trung bình). Ta có mẫu số liệu ghép nhóm:

Chỉ số Hb (g/l)

Từ 130 trở lên

[110; 130)

[80; 110)

Số học sinh

25

7

3

Ví dụ 3. Từ 1/7/2019, dựa trên thu nhập bình quân đầu người (kí hiệu là GNIPC, tính theo đô la Mỹ), Ngân hàng Thế giới xác định một nền kinh tế ở mức thu nhập thấp nếu GNIPC nhỏ hơn 1026, ở mức thu nhập dưới trung bình nếu GNIPC từ 1 026 đến dưới 3 996, ở mức thu nhập trên trung bình nếu GNIPC từ 3 996 đến dưới 12 376 và ở mức thu nhập cao nếu GNIPC từ 12 376 trở lên (Theo Ngân hàng Thế giới). Thu nhập bình quân đầu người của một số nền kinh tế thuộc khu vực châu Á Thái Bình Dương năm 2021 được cho như sau:

102 450

70 700

67 580

55 290

47 490

45 440

44 570

28 730

19 170

18 530

16 520

13 790

12 904

11 090

11 040

10 440

9 450

8 150

7 220

6 960

5 800

4 430

4 340

4 280

4 230

2 100

    

(Theo statistica.com)

a) Ghép nhóm mẫu số liệu trên theo mức thu nhập của nền kinh tế.

b) GNIPC của Việt Nam năm 2021 là 11 040. Nền kinh tế Việt Nam được xếp ở mức nào?

Hướng dẫn giải:

a) Mẫu số liệu ghép nhóm:

GNIPC

[1 026; 3 996)

[3 996; 12 376)

Từ 12 376 trở lên

Số nền kinh tế

1

12

13

b) Nền kinh tế Việt Nam được xếp ở mức thu nhập trên trung bình.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng

A. [a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

B. (a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

C. (a; b], trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

D. [a; b), trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải..

Bài 2. Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính thế nào?

A. a – b;

B. a + b;

C. ab;

D. b – a.

Bài 3. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ghép nhóm số liệu?

A. Nên chia thành nhiều nhóm.

B. Mẫu số liệu ghép nhóm được dùng khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác.

C. Trong một số trường hợp, nhóm số liệu cuối cùng có thể lấy đầu mút bên phải.

D. Độ dài của nhóm là b – a.

Bài 4. Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp:

Chiều cao (cm)

[150; 160)

[160; 167)

[167; 170)

[170; 175)

[175; 180)

Số học sinh

12

18

8

3

1

Nhóm số liệu nào có độ dài bằng 7?

A. [150; 160);

B. [167; 170);

C. [175; 180);

D. [160; 167).

Bài 5. Cho bảng khảo sát về tiền điện của một số hộ gia đình:

Số tiền (nghìn đồng)

[350; 400)

[400; 450)

[450; 500)

[500; 550)

[550; 600)

Số hộ gia đình

6

14

21

17

2

Mỗi nhóm số liệu ở bảng trên có độ dài là bao nhiêu?

A. 45;

B. 48;

C. 50;

D. 54.

Bài 6. Cho các bảng số liệu sau:

Bảng 1

Điểm

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Số học sinh

9

14

12

5

Bảng 2

Cân nặng (kg)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số giáo viên

5

3

4

2

Bảng 3

Chiều cao (m)

[2,5; 3)

[3; 3,5)

[3,5; 4)

[4; 4,5)

Số cây

12

6

7

5

Bảng 4

Tiền (nghìn đồng)

[30; 35)

[35; 40)

[40; 45)

[45; 50)

Số sách

14

16

12

18

Bảng số liệu nào gồm các nhóm độ dài bằng 10?

A. Bảng 1;

B. Bảng 2;

C. Bảng 3;

D. Bảng 4.

Bài 7. Cho bảng số liệu thống kê sau về tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 14 ngày được khảo sát ở một quầy bán báo:

69

37

39

65

31

33

63

51

44

62

33

47

55

42

Cho các bảng số liệu ghép nhóm sau:

Bảng 1

Số tiền lãi (nghìn đồng)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số ngày

5

3

2

4

Bảng 2

Số tiền lãi (nghìn đồng)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số ngày

5

3

4

2

Bảng 3

Số tiền lãi (nghìn đồng)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số ngày

5

2

3

4

Bảng 4

Số tiền lãi (nghìn đồng)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

Số ngày

3

5

2

4

Bảng số liệu ghép nhóm nào là đúng?

A. Bảng 1;

B. Bảng 2;

C. Bảng 3;

D. Bảng 4.

Bài 8. Một trường trung học cơ sở chọn 36 học sinh nam của khối 9 để đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu theo bảng sau (đơn vị là centimet):

160

161

161

162

162

162

163

163

163

164

164

164

164

165

165

165

165

165

166

166

166

166

167

167

168

168

168

168

169

169

170

171

171

172

172

174

        

Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, ghép các số liệu thành 5 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Các nhóm đó là

A. [160; 163); [163; 165); [165; 170); [170; 172); [172; 175);

B. [160; 165); [165; 168); [168; 170); [170; 172); [172; 175);

C. [160; 163); [163; 166); [166; 169); [169; 172); [172; 175);

D. [160; 162); [162; 166); [166; 168); [168; 170); [172; 175).

Bài 9. Tuổi thọ của 35 bóng đèn (đơn vị: giờ):

1 120

1 150

1 121

1 170

1 136

1 150

1 140

1 130

1 165

1 142

1 133

1 157

1 115

1 132

1 162

1 179

1 109

1 131

1 147

1 168

1 152

1 134

1 116

1 177

1 145

1 164

1 111

1 125

1 144

1 160

1 155

1 103

1 127

1 166

1 101

Từ mẫu số liệu không ghép nhóm trên, ghép các số liệu thành 4 nhóm theo các nửa khoảng có độ dài bằng nhau. Độ dài của mỗi nhóm là

A. 20;

B. 22;

C. 23;

D. 25.

Bài 10. Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Chiều cao (cm)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

[175; 180)

Cỡ áo

S

M

L

XL

XXL

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm):

160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163;

164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165;

166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168;

168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174.

Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng cỡ L là bao nhiêu?

A. 17;

B. 236;

C. 237;

D. 83.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 11 hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học