Mệnh đề phủ định là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Mệnh đề phủ định là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm mệnh đề phủ định.

1. Khái niệm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P và kí hiệu là $\bar{P}$ .

Mệnh đề $\bar{P}$ đúng khi P sai. Mệnh đề $\bar{P}$ sai khi P đúng.

Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.

2. Ví dụ minh họa về mệnh đề phủ định

Ví dụ 1. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

P: “Tháng 12 dương lịch có 31 ngày”.

Q: “Phương trình 2x – 1 = 3 có nghiệm”.

R: “9¹⁰ ≥ 10⁹”.

Hướng dẫn giải

Mệnh đề phủ định của các mệnh đề trên là:

$\bar{P}$ : “Không phải tháng 12 dương lịch có 31 ngày”.

$\bar{Q}$ : “Phương trình 2x – 1 = 3 vô nghiệm”.

$\bar{R}$ : “9¹⁰ < 10⁹”.

Ví dụ 2. Cho mệnh đề A: “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số hữu tỉ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

A. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

B. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 là số vô tỉ”.

C. “Phương trình x² – 5 = 0 vô nghiệm”.

D. “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số nguyên”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề trên bằng cách thêm từ “không” vào mệnh đề ban đầu. Ta được: $\bar{A}$ : “Nghiệm của phương trình x² – 5 = 0 không là số hữu tỉ”.

Ví dụ 3. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề phủ định đó:

a. A: “Số 2025 chia hết cho 15”.

b. B: “ $\frac{1, 2}{5}$ là một phân số”.

Hướng dẫn giải

a. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là $\bar{A}$ : “Số 2025 không chia hết cho 15”. Mệnh đề $\bar{A}$ sai vì 2025 chia hết cho 15.

b. Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là $\bar{B}$ : “ $\frac{1, 2}{5}$ không là phân số”. Mệnh đề $\bar{B}$ đúng vì 1,2 không là số nguyên.

3. Bài tập về mệnh đề phủ định

Bài 1. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

a. Phương trình x²– 3x + 4 = 0 vô nghiệm.

b. Paris là thủ đô của nước Anh.

c. 23 là số nguyên tố.

Bài 2. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a. 106 là hợp số.

b. Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Bài 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định vừa phát biểu được ở bài 1, bài 2.

Bài 4. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.

a. A: “Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = −x² là trục tung”

b. B: “Số 2024 không chia hết cho 4”

c. C: “Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = −2x + 1 không song song với nhau”

Bài 5. Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.

a. P: “Năm 2020 là năm nhuận”.

b. Q: “ $\sqrt{2}$ không phải là số vô tỉ”.

c. R: “Phương trình x² + 1 = 0 có nghiệm”.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học