Cách mô tả một tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Cách mô tả một tập hợp lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách mô tả một tập hợp.

1. Cách mô tả một tập hợp

Ta có thể mô tả một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây:

Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tùy ý.

Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần.

Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì ta dùng “...” mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp.

2. Ví dụ minh họa về cách mô tả một tập hợp

Ví dụ 1. Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| x ≤ 4}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.

A. {0; 1; 2; 3; 4}.

B. (0 ; 4].

C. {0; 4}.

D. {1; 2; 3; 4}.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A = {0; 1; 2; 3; 4}.

Ví dụ 2. Viết tập hợp A là tập các số tự nhiên lẻ sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.

Hướng dẫn giải

Ta có thể viết dưới dạng liệt kê các phần tử A = {3; 5; 7; ...} hoặc dưới dạng chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử A = {x| x = 2n +1, n ∈ ℕ}.

Ví dụ 3. Viết mỗi tập hợp sau dưới dạng thích hợp:

a. Tập hợp A gồm các ước dương của 18.

b. Tập hợp B gồm các nghiệm của phương trình x² + 3x – 4 = 0.

c. Tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình x + 3y = 1.

Hướng dẫn giải

a. Số 18 có các ước dương là 1; 2; 3; 6; 9; 18. Do đó A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b. Giải phương trình x² + 3x – 4 = 0 nhận được hai nghiệm 1 và −4. Do đó B = {1; −4}.

Ta cũng có thể viết B = {x ∈ ℝ| x² + 3x – 4 = 0}.

c. Ta viết C = {(x; y)| x, y ∈ ℝ, x + 3y = 1}.

3. Bài tập về cách mô tả một tập hợp

Bài 1. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a. A = {x| x = 2k – 3, k ∈ ℕ, k ≤ 3}.

b. B = {y ∈ ℕ| y = 7 – x, x ∈ ℕ}.

c. C = {(x; y)| x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + y ≤ 3}.

Bài 2. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a. Tập hợp A gồm các ước của 24.

b. Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305.

c. C = {x ∈ ℝ| x² – 2x + 3 = 0}.

Bài 3. Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a. A = {1; 3; 5; ...; 15}.

b. B = {0; 5; 10; 15; 20; ...}.

Bài 4. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:

a. A = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

b. B = {0; 3; 6; 9; 12; ...}.

c. $C = \{\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...\}$

Bài 5. Viết các tập hợp sau đây bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử:

a. Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

b. Tập hợp B gồm các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0.

c. Tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học