Tập con là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Tập con là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập con.

1. Khái niệm tập con

Tập hợp A được gọi là con của tập hợp B nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của tập hợp B. Kí hiệu là A ⊂ B. Ta còn đọc là A chứa trong B.

Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp và tập hợp A là tập hợp con của chính nó.

Nếu A không phải tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A).

2. Ví dụ minh họa về tập con

Ví dụ 1. Trong mỗi cặp tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp còn lại?

a. $A = (\sqrt{3})$ ; B = {x ∈ ℝ| x² – 3 = 0}.

b. C là tập hợp các tam giác đều và D là tập các tam giác cân.

Hướng dẫn giải

a. $A = (\sqrt{3}); B = (\sqrt{3}; - \sqrt{3})$ . Vậy nên A ⊂ B.

b. D ⊂ C.

Ví dụ 2. Viết các tập hợp con của các tập hợp sau đây:

a. ∅.

b. {0}.

c. Tập nghiệm của phương trình x (x² − 1) = 0

Hướng dẫn giải

a. Tập rỗng ∅ chỉ có đúng một tập con là chính nó.

b. Tập {0} có hai tập hợp con là ∅ và {0}.

c. Tập nghiệm của phương trình trên là A = {−1; 0; 1}. Các tập con của tập hợp A là:

Không có phần tử: ∅.

Có một phần tử: {−1}; {0}; {1}.

Có hai phần tử: {−1;1}; {−1; 0}; {0; 1}.

Có ba phần tử: {−1; 0; 1}.

Vậy tập hợp A có 8 tập hợp con.

Ví dụ 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?

a. Tập rỗng là tập con của mọi tập hợp.

b. Nếu X = {a; b} thì a ⊂ X.

b. Nếu X = {a; b} thì {a; b} ⊂ X.

Hướng dẫn giải

a. Mệnh đề đúng.

b. Mệnh đề sai.

c. Mệnh đề đúng.

3. Bài tập về tập con

Bài 1. Cho tập hợp X = {a; b; c; d}. Viết tất cả các tập con có ba phần tử của tập hợp X.

Bài 2. Tìm tất cả các tập hợp A thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂ A ⊂ {a; b; c; d}.

Bài 3. Cho ba tập hợp: A = {x ∈ ℕ| x ⋮ 2}; B = {x ∈ ℕ| x ⋮ 3}; C = {x ∈ ℕ| x ⋮ 6}. Dùng kí hiệu $\subset$ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

Bài 4. Cho tập A là tập hợp các tam giác; B là tập hợp các tam giác cân; C là tập hợp các tam giác đều. Dùng kí hiệu $\subset$ để mô tả quan hệ của hai trong các tập hợp trên.

Bài 5. Cho các tập hợp A = [−1; 7]; B = (m – 1; m + 5) với m là một tham số thực. Tìm m để $B \subset A$ .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học