Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là gì.

1. Khái niệm BPT bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng:

ax + by + c < 0; ax + by + c > 0; ax + by + c ≤ 0; ax + by + c ≥ 0, trong đó a, b, c là những số cho trước; a, b không đồng thời bằng 0 và x, y là các ẩn.

2. Ví dụ minh họa về BPT bậc nhất hai ẩn

Ví dụ 1. Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau:

a. 9x – 7y – 5 ≤ 0.

b. y ≥ 9x + 9.

c. y + 2022 > 0.

d. x – y2 + 1 > 0.

Hướng dẫn giải

Các bất phương trình a, b, c là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bất phương trình d không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa y2.

Ví dụ 2. Xác định hệ số a, b lần lượt gắn liền với x, y  trong các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a. 2x + y – 2 < 0.

b. x – y – 2 > 0.

Hướng dẫn giải

a. a = 2; b = 1.

b. a = 1; b = −1.

Ví dụ 3. Bạn Hoa để dành được 420 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em khuyết tật, Hoa đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thoả mãn điều kiện bài toán.

Hướng dẫn giải

Tổng số tiền bạn Hoa đã ủng hộ là 10x + 20y (nghìn đồng).

Vì bạn Hoa chỉ có 420 nghìn đồng nên ta có bất phương trình 10x + 20y ≤ 420.

3. Bài tập về BPT bậc nhất hai ẩn

Bài 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a. 2x + 3y > 6.

b. 23x + y < 0.

c. 5x2 – y ≥ 1.

Bài 2. Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau đây:

a. x – 5y + 2 ≤ 0.

b. 9x2 + 8y – 7 ≥ 0.

c. 3x – 2 > 0.

d. 4y + 11 ≤ 0.

Bài 3. Xác định hệ số a, b lần lượt gắn liền với x, y  trong các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a. 2 – x < 0.

b. 2 + 2(y – 2) – x < 2(1 – x).

c. 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – 3.

Bài 4. Một cửa hàng bán lẻ hai loại hạt cà phê. Loại thứ nhất giá 140 nghìn đồng/kg và loại thứ hai giá 180 nghìn đồng/kg. Cửa hàng trộn x kg loại thứ nhất và y kg loại thứ hai sao cho hạt cà phê đã trộn có giá không quá 170 nghìn đồng/kg. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thoả mãn điều kiện đề bài.

Bài 5. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5 m2; một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. Hãy viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12m2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học