Bề lõm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Bề lõm của parabol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bề lõm của parabol.

1. Định nghĩa bề lõm của parabol

Đồ thị parabol có:

⦁ Bề lõm quay lên trên nếu a > 0.

⦁ Bề lõm quay xuống dưới nếu a < 0.

Bề lõm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

2. Ví dụ minh họa về bề lõm của parabol

Ví dụ 1.

⦁ Hàm số y = x² + 2x + 2 có a = 1 > 0 nên có bề lõm quay lên trên (hình vẽ).

Bề lõm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

⦁ Hàm số y = –2x² – 3x + 1 có a = –2 < 0 nên có bề lõm quay xuống dưới (hình vẽ).

Bề lõm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Ví dụ 2. Không vẽ đồ thị, cho biết đồ thị của các hàm số sau có bề lõm quay lên trên hay quay xuống dưới?

a) y = f(x) = –x² + 4x – 3.

b) y = f(x) = x² + x + 5.

Hướng dẫn giải

a) Vì hàm số y = f(x) = –x² + 4x – 3 có a = –1 < 0 nên đồ thị của hàm số đã cho có bề lõm quay xuống dưới.

b) Vì hàm số y = f(x) = x² + x + 5 có a = 1 > 0 nên đồ thị của hàm số đã cho có bề lõm quay lên trên.

3. Bài tập về bề lõm của parabol

Bài 1. Xác định bề lõm của đồ thị các hàm số sau đây (quay lên/quay xuống):

a) y = –2x² + 20x.

b) y = x² – 3x + 2.

Bài 2. Không vẽ đồ thị, cho biết đồ thị của các hàm số sau có bề lõm quay lên trên hay quay xuống dưới?

a) $y = \frac{1}{2} x^{2} - x + 4.$

b) $y = \frac{- 10}{7} x^{2} + 3 x + \frac{2}{7} .$

Bài 3. Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax² + bx + c có f(0) = –1, f(2) = –6, f(4) = 3.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b và c. Từ đó tìm hàm số bậc hai đã cho.

b) Cho biết đồ thị của các hàm số đã cho có bề lõm quay lên trên hay quay xuống dưới.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học