Điều kiện để 2 vectơ có gốc chung lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Điều kiện để 2 vectơ có gốc chung lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Điều kiện để 2 vectơ có gốc chung.

1. Điều kiện để hai vectơ có gốc chung

Hai vectơ có gốc chung là hai vectơ có điểm đầu trùng nhau.

2. Ví dụ minh họa về điều kiện để hai vectơ có gốc chung

Ví dụ 1. Chẳng hạn, ở hình vẽ bên dưới, ta có hai vectơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$ đều có điểm đầu là điểm O nên hai vectơ $\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OB}$ là hai vectơ có gốc chung.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ bên dưới.

a) Hai vectơ $\overrightarrow{DI},\overrightarrow{DC}$ có phải là hai vectơ có gốc chung không? Vì sao?

b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{IB}$ có phải là hai vectơ có gốc chung không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

a) Hai vectơ $\overrightarrow{DI},\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ có gốc chung vì đều có điểm đầu là điểm D.

b) Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{IB}$ không phải là hai vectơ có gốc chung vì $\overrightarrow{AB}$ có điểm đầu là A và $\overrightarrow{IB}$ có điểm đầu là I.

3. Bài tập về điều kiện để hai vectơ có gốc chung

Bài 1. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng (điểm N nằm giữa hai điểm M và P). Tìm hai vectơ có gốc chung.

Bài 2. Cho hình vẽ bên dưới. Tìm ba vectơ có gốc chung.

Bài 3. Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC (hình vẽ).

a) Tìm bốn vectơ có chung gốc A.

b) Tìm ba vectơ có chung gốc M.

c) Tìm ba vectơ có chung gốc N.

d) Tìm ba vectơ có chung gốc B.

e) Tìm ba vectơ có chung gốc C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Điều kiện của hàm số bậc 2

• Thế nào là hai vectơ cùng hướng

• Điều kiện hàm bậc 2 lớn hơn 0

• Đỉnh của parabol là gì

• Độ dài trục ảo hyperbol là gì

• Đồng biến trên từng khoảng xác định là gì

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---