13 Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Câu 1. Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là:

A. 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm.

B. 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm.

C. 6cm; 5cm; 6cm và 3cm; 5cm; 3cm.

D. 5cm; 7cm; 1dm và 10cm; 14cm; 18cm.

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{3}{8} = \frac{6}{18} (= \frac{1}{2}) \neq \frac{4}{15}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{4}{8} = \frac{5}{10} = \frac{6}{12}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B

Vì $\frac{6}{3} = \frac{6}{3} \neq \frac{5}{5}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10} = \frac{7}{14} \neq \frac{10}{18}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Hai tam nào mà các cạnh có độ dài như sau thì không đồng dạng với nhau?

A. 4dm; 3dm; 2dm và 8 dm; 6dm; 4 dm.

B. 40cm; 50cm; 60cm và 7cm; 7cm; 5cm.

C. 14cm; 10cm ; 14cm và 7cm; 7cm; 5cm.

D. 9cm; 7cm; 3cm và 7cm; 14cm; 18cm.

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{1, 5}{6} = \frac{3}{12} = \frac{4}{16}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 1,5cm; 3cm; 4cm và 6cm; 12cm; 16cm đồng dạng với nhau. Chọn A

Vì $\frac{4}{8} = \frac{5}{10} (= \frac{1}{2}) \neq \frac{3}{7}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 3cm và 8 cm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{6}{8} \neq \frac{5}{7} \neq \frac{4}{6}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6dm; 5dm; 4dm và 8dm; 7dm; 6dm không đồng dạng với nhau.

Vì $\frac{5}{10} = \frac{7}{14} \neq \frac{3}{8}$ nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm ; 3cm và 10cm; 14cm; 8cm không đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $Δ A B C ~ Δ M N P$

B. $Δ A B C ~ Δ N M P$

C. $Δ A B C ~ Δ N P M$

D. $Δ B A C ~ Δ M N P$

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{A B}{N P} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4};$ $\frac{A C}{N M} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4};$ $\frac{B C}{P M} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}$

Nên $\frac{A B}{N P} = \frac{A C}{N M} = \frac{B C}{P M} = \frac{3}{4}$

$\Rightarrow Δ A B C ~ Δ N P M$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Cho tam giác MNP có MN = 4cm; MP = 5cm; NP = 7cm và tam giác HIK có HI = 8cm; IK = 14cm; HK = 10cm. khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $Δ M N P ~ Δ I H K$

B. $Δ M N P ~ Δ K I H$

C. $Δ A B C ~ Δ N P M$

D. $Δ B A C ~ Δ H I K$

Hiển thị đáp án

Vì $\frac{M N}{H I} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};$ $\frac{M P}{H K} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2};$ $\frac{N P}{I K} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

Nên $\frac{M N}{H I} = \frac{M P}{H K} = \frac{N P}{I K} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow Δ M N P ~ Δ H I K$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Với điều kiện nào sau đây thì $Δ A B C ~ Δ M N P$

A. $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$

B. $\frac{A B}{M P} = \frac{A C}{M N} = \frac{B C}{N P}$

C. $\frac{A B}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{M N}$

D. $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{N P} = \frac{B C}{M P}$

Hiển thị đáp án

$\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$ $\Rightarrow Δ A B C ~ Δ M N P$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Cho $Δ A B C ~ Δ M N P$ biết

AB = 3cm; BC = 4cm; MN = 6cm; MP = 5cm. Khi đó:

A. AC = 8cm; NP = 2,5cm

B. AC = 2,5cm; NP = 8cm

C. AC = 2,5cm; NP = 10cm

D. AC = 10cm; NP = 2cm

Hiển thị đáp án

$Δ A B C ~ Δ M N P$

$\Rightarrow \frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$

$\Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{A C}{5} = \frac{4}{N P}$

$\Rightarrow A C = \frac{3.5}{6} = 2, 5 (c m)$

$\Rightarrow N P = \frac{4.6}{3} = 8 (c m)$

Vậy AC = 2,5 cm; NP = 8 cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;

MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là:

A. $\frac{3}{5}$

B. 2

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{A B}{M N} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

$\frac{A C}{M P} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

$\frac{B C}{N P} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow Δ A B C ~ Δ M N P$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$

Vì $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$ $= \frac{A B + A C + B C}{M N + M P + N P} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{C V_{Δ A B C}}{C V_{Δ M N P}} = \frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

13 Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. $Δ A B C ~ Δ D E F$ tỉ số đồng dạng là 2.

B. Hai tam giác không đồng dạng.

C. $Δ A B C ~ Δ F E D$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

D. $Δ A B C ~ Δ D E F$ tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{A B}{D E} = \frac{5}{3}$

$\frac{A C}{D F} = \frac{7, 5}{4, 5} = \frac{5}{3}$

$\frac{B C}{E F} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}$

Suy ra: $\frac{A B}{D E} = \frac{A C}{D F} = \frac{B C}{E F} = \frac{5}{3}$

$\Rightarrow Δ A B C ~ Δ D E F$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{5}{3}$

Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỏ số đồng dạng của hai tam giác.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9. Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

13 Bài tập Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án) | Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

A. $Δ A B C ~ Δ D B C$

B. $Δ A D B ~ Δ D B C$

C. $Δ A B D ~ Δ B D C$

D. $Δ A D C ~ Δ A B C$

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{A D}{D B} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

$\frac{A B}{D C} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$

$\frac{B D}{B C} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$

Suy ra: $\frac{A D}{D B} = \frac{A B}{D C} = \frac{D B}{B C} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow Δ A D B ~ Δ D B C$ (Trường hợp đồng dạng thứ nhất)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Vì:

$\frac{M N}{A B} = \frac{1}{3}$

$\frac{M P}{A C} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{N P}{B C} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

Suy ra: $\frac{M N}{A B} = \frac{M P}{A C} = \frac{N P}{B C} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow Δ M N P ~ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $\frac{1}{3}$ .

Vì $\frac{M N}{A B} = \frac{M P}{A C} = \frac{N P}{B C}$ $= \frac{M N + M P + N P}{A B + A C + B C} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{C V_{Δ M N P}}{C V_{Δ A B C}} = \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là:

A. MN = 12cm; MP = 16cm; NP = 24cm

B. MN = 24cm; MP = 16cm; NP = 12cm

C. MN = 16cm; MP = 24cm; NP = 12cm

D. MN = 12cm; MP = 8cm; NP = 6cm

Hiển thị đáp án

Vì $Δ M N P ~ Δ A B C$

$\Rightarrow \frac{M N}{A B} = \frac{M P}{A C} = \frac{N P}{B C}$ $= \frac{M N + M P + N P}{A B + A C + B C}$ $= \frac{52}{12 + 8 + 6} = \frac{52}{26} = 2$

$\Rightarrow M N = 2.12 = 24 (c m);$ $M P = 2.8 = 16 (c m);$ $N P = 2.6 = 12 (c m)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12. Cho $Δ A B C ~ Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ khẳng định nào sau đây là sai

A. $\frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A C}{A_{1} C_{1}} = \frac{B C}{B_{1} C_{1}}$

B. $\frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{B_{1} C_{1}}{B C}$

C. $\frac{B_{1} C_{1}}{B C} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{A_{1} B_{1}}{A B}$

D. $\frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{B C}{B_{1} C_{1}}$

Hiển thị đáp án

$Δ A B C ~ Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ $\Rightarrow \frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A C}{A_{1} C_{1}} = \frac{B C}{B_{1} C_{1}}$ (các cạnh tương ứng)

$\Rightarrow \frac{A_{1} B_{1}}{A B} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{B_{1} C_{1}}{B C}$ (Tính chất tỉ lệ thức)

$\Rightarrow \frac{B_{1} C_{1}}{B C} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{A_{1} B_{1}}{A B}$ (Tính chất tỉ lệ thức)

$\Rightarrow \frac{A B}{A_{1} B_{1}} = \frac{A_{1} C_{1}}{A C} = \frac{B C}{B_{1} C_{1}}$ là khẳng định sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 : 5 : 6 . Cho biết $Δ A B C ~ Δ A' B' C'$ và cạnh nhỏ nhất của ∆A'B'C' bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' lần lượt là

A. 3cm; 4cm

B. 2,5cm; 4cm.

C. 3cm; 2cm

D. 2,5cm; 3cm.

Hiển thị đáp án

Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 : 5 : 6

Và $Δ A B C ~ Δ A' B' C'$ nên ∆A'B'C' cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4 : 5 : 6 Giả sử:

A'B' < A'C' < B'C' → A'B' = 2cm

$\Rightarrow \frac{A' B'}{4} = \frac{A' C'}{5} = \frac{B' C'}{6}$

$\Rightarrow \frac{A' C'}{5} = \frac{B' C'}{6} = \frac{2}{4}$

$\Rightarrow A' C' = \frac{5.2}{4} = 2, 5 (c m)$

$\Rightarrow B' C' = \frac{6.2}{4} = 3 (c m)$

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ lần lượt là 2,5cm; 3cm.

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác