13 Bài tập Phép nhân đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phép nhân đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Tích ${\left(-5x\right)}^2{y}^2\cdot \frac{1}{5}\mathrm{xy}$ bằng

A. $5x^3{y}^3$

B. $-5x^3{y}^3$

C. $-x^3{y}^3$

D. ${\text{x}}^3{\text{y}}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

${\left(-5x\right)}^2{y}^2.\frac{1}{5}\mathrm{xy}={\left(-5\right)}^2.x^2.\frac{1}{5}\mathrm{xy}=25.\frac{1}{5}.\left(x^2.x\right)\left(y^2.y\right)=5x^3{y}^3$

Câu 2. Tích $4a^{3}y.\left(3\mathrm{xy}-y+\frac{1}{4}\right)$ có kết quả bằng

A. $12x^4{y}^2-4x^{3}y+x^{3}y$

B. $12x^4{y}^2-4x^3{y}^2+\frac{1}{4}{x}^{3}y$

C. $12x^3{y}^2+4x^3{y}^2+4x^{3}y$

D. $12x^4{y}^2-4x^3{y}^2+x^{3}y$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $4a^{3}y.\left(3\mathrm{xy}-y+\frac{1}{4}\right)$

$=4x^{3}y.3\mathrm{xy}-4x^{3}y.y+4x^{3}y\cdot \frac{1}{4}$

$=12x^4{y}^2-4x^3{y}^2+x^{3}y$

Câu 3. Giá trị của biểu thức $P=-2x^{2}y\left(\mathrm{xy}+y^2\right)$ tại $x=-1;y=2$ là

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay $x=-1;y=2$ vào biểu thức $P=-2x^{2}y\left(\mathrm{xy}+y^2\right)$ ta được

$P=-2.{\left(-1\right)}^2.2\left[\left(-1\right).2+2^2\right]=-4.2=-8$

Câu 4. Tích $\left(x-y\right)\left(x+y\right)$ có kết quả bằng

A. $x^2-2\mathrm{xy}+y^2$

B. $x^2+y^2$

C. $x^2-y^2$

D. $x^2+2\mathrm{xy}+y^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\left(x-y\right)\left(x+y\right)x.x+x.y-x.y-y.y=x^2-y^2$

Câu 5. Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức

A. $\mathrm{ax}\left(\mathrm{ax}+y\right)$ tại $x=1;y=0$ là ${\text{a}}^2$.

B. ${\text{ay}}^2\left(ax+y\right)$ tại $x=0;y=1$ là ${(1+a)}^2$.

C. $-\mathrm{xy}\left(x-y\right)$ tại $\text{x}=-5;\text{y}=-5$ là 0 .

D. $\mathrm{xy}\left(-x-y\right)$ tại x = 5; y = - 5 là 0 .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức $\mathrm{ax}\left(\mathrm{ax}+y\right)$ ta được

$a.1\left(a.1+0\right)=a.a=a^2$ nên phương án A đúng

+) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức ${\mathrm{ay}}^2\left(\mathrm{ax}+y\right)$ ta được

a. $1^2\left(a\cdot 0+1\right)=a\cdot 1=a$ nên phương án B sai.

+) Thay x = - 5; y = - 5 vào biểu thức $-\mathrm{xy}\left(x-y\right)$ ta được

$-\left(-5\right)\left(-5\right)\left(-5-\left(-5\right)\right)=-25.0=0$ nên phương án C đúng

+) Thay x = 5; y = - 5 vào biểu thức $\mathrm{xy}\left(-x-y\right)$ ta được

$5.\left(-5\right)\left(-5-\left(-5\right)\right)=-25.0=0$ nên phương án D đúng.

Câu 6. Thực hiện phép tính nhân $\left(x+y\right)\left(x^2-\mathrm{xy}+y^2\right)$ ta được kết quả

A. $x^3-y^3$

B. ${\text{x}}^3+2x^{2}y+2{\mathrm{xy}}^2+y^3$

C. $x^3+y^3$

D. $x^3-2x^{2}y+2{\mathrm{xy}}^2-y^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\left(x+y\right)\left(x^2-\mathrm{xy}+y^2\right)=x^3-x^{2}y+{\mathrm{xy}}^2+{\mathrm{yx}}^2-{\mathrm{xy}}^2+y^3=x^3+y^3$

Câu 7. Giá trị của biểu thức $x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2-y^2\right)$ tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001

B. 1001

C. 999

D. −999

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$x^2\left(x+y\right)-y\left(x^2-y^2\right)=x^3+x^{2}y-{\text{yx}}^2+y^3=x^3+y^3$

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${\left(-1\right)}^3+{10}^3=999$

Câu 8. Kết quả rút gọn biểu thức $\text{3x}\left(x-5y\right)+\left(y-5x\right)\left(-y\right)$ $-3(x^2-y^2)-1$ là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\text{3x}\left(x-5y\right)+\left(y-5x\right)\left(-y\right)-3\left(x^2-y^2\right)-1$

$=3x^2-15\mathrm{xy}-3y^2+15\mathrm{xy}-3x^2+3y^2-1$

= - 1

Câu 9. Cho biểu thức $C=x\left(y+z\right)-y\left(z+x\right)-z\left(x-y\right)$. Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $C=x\left(y+z\right)-y\left(z+x\right)-z\left(x-y\right)$

$=\mathrm{xy}+\mathrm{xz}-\mathrm{yz}-\mathrm{xy}-\mathrm{zx}+\mathrm{xy}$

$=\left(\mathrm{xy}-\mathrm{xy}\right)+\left(\mathrm{zy}-\mathrm{zy}\right)+\left(\mathrm{xz}-\mathrm{zx}\right)=0$

Nên C không phụ thuộc vào x;y;z.

Câu 10. Cho $x^2+y^2=2$, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1) = x + y

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x² + y² = 2 ta được

$2\mathrm{xy}+2x\text{+}2y+x^2+y^2$

$=(x^2+\mathrm{xy}+2x)+(y^2+\mathrm{xy}+2y)$

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Từ một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài là $x\left(\text{cm}\right)$, chiều rộng là $x-4\left(\text{cm}\right)$. Người ta cắt bốn hình vuông cạnh $2\left(\text{cm}\right)$ ở bốn góc của miếng bìa rồi gấp lại để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ dưới đây.

a) Chiều dài của chiếc hộp là $x-4\left(\text{cm}\right)$, chiều rộng của chiếc hộp là $x-8\left(\text{cm}\right)$.

b) Đa thức biểu thị thể tích của chiều hộp là $2x^2-24x+64\left({\text{cm}}^3\right).$

c) Đa thức biểu thị diện tích xung quanh của chiếc hộp là $8\left(x-2\right)\left({\text{cm}}^2\right)\text{.}$

d) Tổng diện tích năm mặt của chiếc hộp là $x^2-4x+16\left({\text{cm}}^2\right).$

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Vì người ta cắt bốn hình vuông cạnh $2\left(\text{cm}\right)$ ở bốn góc của miếng bìa tạo thành hộp nên:

Chiều dài của chiếc hộp là $x-2-2=x-4\left(\text{cm}\right)\text{.}$

Chiều rộng của chiếc hộp là $x-4-2-2=x-8\left(\text{cm}\right)\text{.}$

b) Đúng

Ta có chiều cao của hộp đó chính bằng $2\left(\text{cm}\right)$.

Thể tích của hộp đó là $2\left(x-4\right)\left(x-8\right)=2\left(x^2-12x+32\right)$$=2x^2-24x+64\left({\text{cm}}^3\right)\text{.}$

c) Sai

Diện tích xung quanh của chiếc hộp đó là $2.\left(x-4+x-8\right)\text{.2}=4\left(2x-12\right)$$=8\left(x-6\right)\left({\text{cm}}^2\right)\text{.}$

d) Sai

Diện tích mặt đáy của chiếc hộp đó là: $\left(x-4\right)\left(x-8\right)=x^2-12x+32\left({\text{cm}}^2\right)\text{.}$

Tổng diện tích 5 mặt của chiếc hộp đó là: $x^2-12x+32+8\left(x-6\right)$$=x^2-4x-16\left({\text{cm}}^2\right)\text{.}$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $A=x\left(x^3+x^2-3x+2\right)-$$\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+3\right)+4\left(x^2-x-2\right)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: -2

Ta có: $A=x\left(x^3+x^2-3x+2\right)-$$\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+3\right)+4\left(x^2-x-2\right)$

$A=x^4+x^3-3x^2+2x$$-x^4-x^3-3x^2+2x^2$$+2x+6+4x^2-4x-8$

$A=\left(x^4-x^4\right)+\left(x^3-x^3\right)$$+\left(-3x^2-3x^2+2x^2+4x^2\right)$$+\left(2x+2x-4x\right)+6-8$

$A=-2.$

Câu 2. Một hình thang có đáy lớn bằng (x + 2) mét, đáy bé bằng (x + 1) mét và chiều cao bằng (x + 3) mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 10

Theo đề, tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét, nên ta có:

$\left(x+2\right)\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\left(x+1\right)=4$

$x^2+5x+6-x^2-4x-3=4$

$x+3=4$ suy ra x = 1 (m).

Diện tích hình thang là: $S=\frac{\left(x+2+x+1\right)\left(x+3\right)}{2}$$=\frac{\left(2x+3\right)\left(x+3\right)}{2}\left({\text{m}}^2\right)\text{.}$

Thay x = 1, ta được: $S=\frac{\left(2.1+3\right)\left(1+3\right)}{2}=\frac{5.4}{2}=10\left({\text{m}}^2\right)\text{.}$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---