13 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phép chia đa thức cho đơn thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia $x^{n+3}{y}^6:x^9{y}^n$ là phép chia hết?

A. n < 6

B. n = 5

C. n > 6

D. n = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Để phép chia $x^{n+3}{y}^6:x^9{y}^n$ là phép chia hết:

Câu 2. Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây?

A. $3x^4$

B. $-3x^4$

C. $-2x^{3}y$

D. $2x^{3}y$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đa thức ${\text{7x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\text{z}-{\text{2x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$ chia hết cho đơn thức $-2x^{3}y$

Câu 3. Thực hiện phép chia $\left({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}\right):\left({\text{2x}}^{\text{2}}\right)$ ta được đa thức ${\text{ax}}^{\text{2}}\text{y}+{\text{by}}^{\text{7}}$ (a, b là hằng số). Khi đó a + b bằng

A. – 3.

B. – 4.

C. – 2.

D. – 5.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\left({\text{2x}}^{\text{4}}\text{y}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{7}}\right):\left({\text{2x}}^{\text{2}}\right)=x^{2}y-3y^7$ $a+b=-2$

Câu 4. Giá trị của biểu thức $P=\left[{\left(3ab\right)}^2-{\text{9a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{4}}\right]:\left({\text{8ab}}^{\text{2}}\right)$ tại $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$ là

A. $\frac{-23}{16}$

B. $\frac{-25}{8}$

C. $\frac{-15}{16}$

D. $\frac{-21}{8}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$P=\left[{\left(3ab\right)}^2-{\text{9a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{4}}\right]:\left({\text{8ab}}^{\text{2}}\right)$

$=9a^2{b}^2-9a^2{b}^4:\left(8{\mathrm{ab}}^2\right)$

$=\frac{9}{8}a-\frac{9}{8}{\mathrm{ab}}^2$

Thay $a=\frac{2}{3};b=\frac{3}{2}$vào biểu thức P ta có: $P=\frac{9}{8}.\frac{2}{3}-\frac{9}{8}.\frac{2}{3}{\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{-15}{16}$

Câu 5. Kết quả phép chia $\left({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2\mathrm{xy}\right):\left(\mathrm{xy}\right)$ là một đa thức có bậc bằng

A. 3.

B. 4.

C. 7.

D. 9.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$\left({\text{6x}}^{\text{4}}\text{y}+{\text{4x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}-2\mathrm{xy}\right):\left(\mathrm{xy}\right)=6x^3+4x^2{y}^2-2$ là đa thức có bậc 4 .

Câu 6. Đa thức N thỏa mãn $-{\text{15x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{20x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{25x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{3}}=\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\right).N$ là:

A. $\text{N =}-{\text{3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}$

B. $\text{N =}-{\text{3x}}^2{\text{y}}^{\text{3}}+\text{4xy}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}$

C. ${\text{N = 3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}$

D. ${\text{N = 3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+\text{5xy}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$-{\text{15x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{20x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{25x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{3}}=\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\right).N$

$\Rightarrow N=\left(-{\text{15x}}^{\text{6}}{\text{y}}^{\text{5}}-{\text{20x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{4}}-{\text{25x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)$

$\Rightarrow {\text{N =3x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}+{\text{4xy}}^{\text{2}}+{\text{5x}}^{\text{2}}\text{y}$

Câu 7. Biểu thức $D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):{\left(-\text{xy}\right)}^2+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$ sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

$D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):{\left(-\text{xy}\right)}^2+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$

$D=\left({\text{9x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\right):\left(9x^2{y}^2\right)+\left({\text{6x}}^{\text{5}}\text{y}+2x^4\right):\left(2x^4\right)$

$D=1-\frac{2}{3}y+3\mathrm{xy}+1$

$D=2-\frac{2}{3}y+3\mathrm{xy}$

Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là 2

Câu 8. Giá trị của biểu thức: $A=\left[{\left(x-y\right)}^5+{\left(x-y\right)}^4+{\left(x-y\right)}^3\right]:\left(x-y\right)$ với x = 3;

y = 4 là:

A. 28

B. 16

C. 20

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\mathrm{A}=\left[{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^5+{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^4+{\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)}^3\right]:\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}\right)$

$A={\left(x-y\right)}^7+{\left(x-y\right)}^3+{\left(x-y\right)}^2$

Với x = 3; y = 4 ta có

$\text{A}={\left(3-1\right)}^4+{\left(3-1\right)}^3+{\left(3-1\right)}^2=2^4+2^3+2^2=28$

Câu 9. Chọn kết luận đúng về biểu thức:

$\text{E =}\frac{\text{2}}{\text{3}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{:}\left(\frac{-\text{1}}{\text{3}}\text{xy}\right)\text{+ 2x}\left(\text{y}-\text{1}\right)\left(\text{y + 1}\right)\left(\text{x}\ne \text{0; y}\ne \text{0; y}\ne \text{1}\right)$

A. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

B. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

C. Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.

D. Giá trị của biểu thức bằng 0.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\text{E =}\frac{\text{2}}{\text{3}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}\text{:}\left(\frac{-\text{1}}{\text{3}}\text{xy}\right)\text{+ 2x}\left(\text{y}-\text{1}\right)\left(\text{y + 1}\right)$

$\mathrm{E}=-2{\mathrm{xy}}^3+2\mathrm{x}\left[\mathrm{y}\left(\mathrm{y}+1\right)-1.\left(\mathrm{y}+1\right)\right]$

$E=-2{\mathrm{xy}}^3+2x\left(y^2-1\right)$

$E=-2{\mathrm{xy}}^3+2{\mathrm{xy}}^2-2x$

$E=-2x$

Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.

Câu 10. Giá trị của biểu thức $\text{D =}\left({\text{15xy}}^{\text{2}}+{\text{18xy}}^{\text{3}}+{\text{16y}}^{\text{2}}\right):{\text{6y}}^{\text{2}}-{\text{7x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}:{\text{x}}^{\text{4}}\text{y}$ tại $x=\frac{2}{3};y=1$ là

A. $\frac{28}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $-\frac{2}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\text{D =}\left({\text{15xy}}^{\text{2}}+{\text{18xy}}^{\text{3}}+{\text{16y}}^{\text{2}}\right):{\text{6y}}^{\text{2}}-{\text{7x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}:{\text{x}}^{\text{4}}\text{y}$

${\text{D =15xy}}^{\text{2}}:{\text{6y}}^{\text{2}}+{\text{18xy}}^{\text{3}}:{\text{6y}}^{\text{2}}+{\text{16y}}^{\text{2}}:{\text{6y}}^{\text{2}}-{\text{7x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}:{\text{x}}^{\text{4}}\text{y}$

$D=\frac{5}{2}x+3\mathrm{xy}+\frac{8}{3}-7y^2$

Tại $x=\frac{2}{3};y=1$ ta có

$\text{D}=\frac{5}{2}.\frac{2}{3}+3.\frac{2}{3}.1+\frac{8}{3}-{7.1}^2=\frac{5}{3}+2+\frac{8}{3}-7=\frac{13}{3}-5=-\frac{2}{3}$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho $P=\left(x^2{y}^2+\frac{1}{6}{x}^3{y}^2-x^5{y}^4\right):\left(\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right).$

a) $P=2-\frac{1}{3}x-2x^3{y}^2.$

b) Đa thức P có bậc là 5.

c) Đa thức P không có hệ số tự do.

d) Giá trị của P = -54 khi x = 3; y = -1.

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Ta có: $P=\left(x^2{y}^2+\frac{1}{6}{x}^3{y}^2-x^5{y}^4\right):\left(\frac{1}{2}{x}^2{y}^2\right)$$=2-\frac{1}{3}x-2x^3{y}^2.$

b) Đúng

Thu gọn đa thức, ta được $P=2-\frac{1}{3}x-2x^3{y}^2$ nên đa thức có bậc là 5.

c) Sai

Thu gọn đa thức $P=2-\frac{1}{3}x-2x^3{y}^2$ nên đa thức có hệ số tự do là 2.

d) Sai

Thay x = 3; y = -1 vào $P=2-\frac{1}{3}x-2x^3{y}^2$, ta được $P=2-\frac{1}{3}.3-{2.3}^3.{\left(-1\right)}^2=-53.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $C=\left(-2x^2{y}^2+4xy-6x{y}^3\right):2xy$ với $x=2;y=-2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: −6

Ta có: $C=\left(-2x^2{y}^2+4xy-6x{y}^3\right):2xy$$=-xy+2-3y^2.$

Thay $x=2;y=-2$ vào C, ta có: $C=-2.\left(-2\right)+2-3.{\left(-2\right)}^2$$=4+2-12=-6.$

Câu 2. Tính giá trị của biểu thức $G=\left(7x^5{y}^4{z}^2-3x^{4}y{z}^2+2x^2{y}^{2}z\right):x^{2}yz$ tại $x=-1;y=1;z=2.$

Hiển thị đáp án

Đáp án: −18

Ta có: $G=\left(7x^5{y}^4{z}^2-3x^{4}y{z}^2+2x^2{y}^{2}z\right):x^{2}yz$

$G=7x^3{y}^{3}z-3x^{2}z+2y.$

Thay $x=-1;y=1;z=2$ vào $G=7x^3{y}^{3}z-3x^{2}z+2y$ ta được $G=7.{\left(-1\right)}^3{.1}^3.2-3.{\left(-1\right)}^2.2+2.1$$=-14-6+2=-18.$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---