13 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Thu gọn đa thức $(- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10)$ ta được

A. $- x^{2} y - 7 {xy}^{2} + 26$

B. $- 5 x^{2} y + 3 {xy}^{2} + 6$

C. $- 5 x^{2} y - 3 {xy}^{2} + 6$

D. $5 x^{2} y - 3 {xy}^{2} - 6$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$(- 3 x^{2} y - 2 {xy}^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 {xy}^{2} - 10)$

$= - 3 x^{2} y - 2 {xy}^{2} + 16 - 2 x^{2} y + 5 {xy}^{2} - 10$

$= (- 3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (- 2 {xy}^{2} + 5 {xy}^{2}) + (16 - 10)$

$= - x^{2} y + 3 {xy}^{2} + 6$

Câu 2. Cho các đa thức: $M = 3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 2$ và $P = 3 x^{3} - 2 x^{2} y - xy + 3$

Đa thức A = M – P là

A. $A = x^{2} y + 3 xy + 1$

B. $A = x^{2} y - 3 xy - 1$

C. $A = - x^{2} y + 3 xy - 1$

D. $A = x^{2} y + 3 xy - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

A = M – P

$= (3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 2) - (3 x^{3} - 2 x^{2} y - xy + 3)$

$= 3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 2 - 3 x^{3} + 2 x^{2} y + xy - 3$

$= x^{2} y + 3 xy - 1$

Câu 3. Cho hai đa thức $M = 3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 3$ và $N = x^{2} y - 2 xy - 2$ .

Đa thức P = M + 2N là

A. ${P = 3x}^{3} - 1$

B. $P = 3 x^{3} + x^{2} y - 2 xy + 1$

C. $P = 3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy - 1$

D. $P = 3 x^{3} + x^{2} y - 2 xy - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

P = M + 2N

$= (3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 3) + 2 (x^{2} y - 2 xy - 2)$

$= 3 x^{3} - x^{2} y + 2 xy + 3 + 2 x^{2} y - 4 xy - 4$

$= x^{3} + x^{2} y - 2 xy - 1$

Câu 4. Thu gọn đa thức $3 (x^{2} y + x^{3} - {xy}^{2} + 3)$ $+ 2 (x^{3} + {xy}^{2} - xy - 6)$ ta được kết quả là

A. $3 x^{2} y - {xy}^{2} + 5 x^{3} - 2 xy - 3$

B. $3 x^{2} y + {xy}^{2} + 5 x^{3} - 2 xy - 3$

C. $3 x^{2} y - {xy}^{2} - 5 x^{3} - 2 xy - 3$

D. $3 x^{2} y - {xy}^{2} + 5 x^{3} - 2 xy + 3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$3 (x^{2} y + x^{3} - {xy}^{2} + 3) + 2 (x^{3} + {xy}^{2} - xy - 6)$

$= 3 x^{2} y + 3 x^{3} - 3 {xy}^{2} + 9 + 2 x^{3} + 2 {xy}^{2} - 2 xy - 12$

$= 3 x^{2} y + (3 x^{3} + 2 x^{3}) + (- 3 {xy}^{2} + 2 {xy}^{2}) - 2 xy + (9 - 12)$

$= 3 x^{2} y + 5 x^{3} - {xy}^{2} - 2 xy - 3$

Câu 5. Cho các đa thức

$A = 4 x^{2} - 5 xy + 3 y^{2}; B = {3x}^{2} + 2xy + y^{2}; C = - x^{2} + 3xy + 2 y^{2} .$

Tổng của ba đa thức trên là

A. ${7x}^{2} {+ 6y}^{2}$

B. $5 x^{2} + 5 y^{2}$

C. ${6x}^{2} {+ 6y}^{2}$

D. $6 x^{2} - 6 y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$A + B + C = (4 x^{2} - 5 xy + 3 y^{2}) + (3 x^{2} + 2 xy + y^{2}) + (- x^{2} + 3 xy + 2 y^{2})$

$= 4 x^{2} - 5 xy + 3 y^{2} + 3 x^{2} + 2 xy + y^{2} - x^{2} + 3 xy + 2 y^{2}$

$= (4 x^{2} + 3 x^{2} - x^{2}) + (- 5 xy + 2 xy + 3 xy) + (3 y^{2} + y^{2} + 2 y^{2})$

$= 6 x^{2} + 6 y^{2}$

Câu 6. Cho đa thức

$A = {4x}^{2} - 5xy + 3 y^{2}; B = {3x}^{2} + 2xy + y^{2}; C = - x^{2} + 3xy + 2 y^{2}$

Đa thức P = A – B – C là

A. $- {10x}^{2} + 2xy$

B. $- 2 x^{2} - 10 xy$

C. $2 x^{2} + 10 xy$

D. $2 x^{2} - 10 xy$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

P = A - B - C

$= (4 x^{2} - 5 xy + 3 y^{2}) - (3 x^{2} + 2 xy + y^{2}) - (- x^{2} + 3 xy + 2 y^{2})$

$= 4 x^{2} - 5 xy + 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 xy - y^{2} + x^{2} - 3 xy - 2 y^{2}$

$= (4 x^{2} - 3 x^{2} + x^{2}) + (- 5 xy - 2 xy - 3 xy) + (3 y^{2} - y^{2} - 2 y^{2})$

$= 2 x^{2} - 10 xy$

Câu 7. Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức ${3xy}^{2} + {3xz}^{2} - 3xyz - {8y}^{2} z^{2} + 10$ là đa thức 0. Đa thức B là

A. $- 3 {xy}^{2} - 3 {xz}^{2} - 3 xyz + 8 y^{2} z^{2} + 10$

B. $- 3 {xy}^{2} - 3 {xz}^{2} + 3 xyz + 8 y^{2} z^{2} + 10$

C. $- 3 {xy}^{2} + 3 {xz}^{2} + 3 xyz - 8 y^{2} z^{2} + 10$

D. $3 {xy}^{2} + 3 {xz}^{2} - 3 xyz - 8 y^{2} z^{2} + 10$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$B + ({3xy}^{2} + {3xz}^{2} - 3xyz - {8y}^{2} z^{2} + 10) = 0$

$\Rightarrow B = - ({3xy}^{2} + {3xz}^{2} - 3xyz - {8y}^{2} z^{2} + 10)$

$\Rightarrow B = - {3xy}^{2} - {3xz}^{2} {+ 3xyz + 8y}^{2} z^{2} - 10$

Câu 8. Cho $M + (5 x^{2} - 2 xy) = 6 x^{2} + 10 xy - y^{2}$ . Đa thức M là

A. $M = x^{2} + 12 xy - y^{2}$

B. $M = x^{2} - 12 xy - y^{2}$

C. $M = x^{2} + 12 xy + y^{2}$

D. $M = - x^{2} - 12 xy - y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M + (5 x^{2} - 2 xy) = 6 x^{2} + 10 xy - y^{2}$

$\Rightarrow M = 6 x^{2} + 10 xy - y^{2} - (5 x^{2} - 2 xy)$

$M = (6 x^{2} - 5 x^{2}) + (10 xy + 2 xy) - y^{2}$

$\Rightarrow M = x^{2} + 12 xy - y^{2}$

Câu 9. Cho $M - (3 xy - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 xy + 8 y^{2}$ . Đa thức M là

A. $M = x^{2} - 4 xy + 4 y^{2}$

B. $M = x^{2} + 4 xy + 4 y^{2}$

C. $M = - x^{2} - 4 xy + 4 y^{2}$

D. $M = x^{2} + 10 xy + 4 y^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$M - (3 xy - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 xy + 8 y^{2}$

$\Rightarrow M = x^{2} - 7 xy + 8 y^{2} + (3 xy - 4 y^{2})$

$M = x^{2} + (- 7 xy + 3 xy) + (8 y^{2} - 4 y^{2})$

$\Rightarrow M = x^{2} - 4 xy + 4 y^{2}$

Câu 10. Cho $({25x}^{2} y - {10xy}^{2} + y^{3}) - A = {12x}^{2} y - {2y}^{3}$ . Đa thức A là:

A. $A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} + 10 {xy}^{2}$

B. $A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 {xy}^{2}$

C. $A = 13 x^{2} y + 3 y^{3}$

D. $A = 13 x^{2} y - 3 y^{3} - 10 {xy}^{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$({25x}^{2} y - {10xy}^{2} + y^{3}) - A = {12x}^{2} y - {2y}^{3}$

$\Rightarrow A = (25 x^{2} y - 10 {xy}^{2} + y^{3}) - (12 x^{2} y - 2 y^{3})$

$\Rightarrow A = 25 x^{2} y - 10 {xy}^{2} + y^{3} - 12 x^{2} y + 2 y^{3}$

$\Rightarrow A = (25 x^{2} y - 12 x^{2} y) - 10 {xy}^{2} + (y^{3} + 2 y^{3})$

$\Rightarrow A = 13 x^{2} y - 10 {xy}^{2} + 3 y^{3}$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Trong một khách sạn có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có chiều sâu là 1,2 m đáy là hình chữ nhật có chiều dài là x mét, chiều rộng là y mét. Bể thứ hai có chiều sâu là 1,5 m hai kích thước đáy gấp 5 lần hai kích thước đáy của bể thứ nhất.

a) Cần bơm $1, 2 x y m^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ nhất.

b) Cần bơm $7,5 x y m^{3}$ nước để bơm đầy bể bơi thứ hai.

c) Để bơm đầy cả hai bể cần $8,9 x y m^{3}$ nước.

d) Lượng nước bơm đầy hai bể lớn hơn $500 m^{3}$ khi x = 5 m, y = 3 m.

Hiển thị đáp án

a) Đúng

Lượng nước cần để bơm đầy bể thứ nhất là: $1, 2 x y (m^{3}) .$

b) Sai

Lượng nước cần để bơm đầy bể thứ hai là: $1, 5.5 x .5 y = 37,5 x y (m^{3}) .$

c) Sai

Lượng nước cần để bơm đầy cả hai bể là: $1, 2 x y + 3 7,5 x y = 38, 7 x y (m^{3}) .$

d) Đúng

Khi x = 5 m, y = 3 m thì lượng nước cần để bơm đầy cả hai bể là $37, 5.5.3 = 562, 5 (m^{3}) .$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho $I = 3 a^{2} + b^{2} - (a b - a)$ và $K = 2 a^{2} + a b + b^{2}$ $- (- a^{2} + b^{2} - a b)$ . Tính giá trị của biểu thức $H = I + K$ tại $a = 2, b = - 1$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án: 25

Ta có: $H = I + K$

Do đó, $H = 3 a^{2} + b^{2} - (a b - a)$ $+ 2 a^{2} + a b + b^{2} - (- a^{2} + b^{2} - a b)$

$H = 3 a^{2} + b^{2} - a b + a + 2 a^{2}$ $+ a b + b^{2} + a^{2} - b^{2} + a b$

$H = (3 a^{2} + 2 a^{2} + a^{2}) + (b^{2} + b^{2} - b^{2})$ $+ (- a b + a b + a b) + a$

$H = 6 a^{2} + b^{2} + a b + a .$

Thay $a = 2, b = - 1$ vào $H = 6 a^{2} + b^{2} + a b + a$ , ta được:

$H = {6.2}^{2} + {(- 1)}^{2} + 2. (- 1) + 2$ $= 24 + 1 - 2 + 2 = 25.$

Câu 2. Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2 y^{2} + 12 + x y (m)$ ; chiều rộng là $2 x y (m)$ . Tính chu vi của khi vườn biết $x = 4, y = 4$ (đơn vị: m).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 184

Biểu thức biểu diễn chu vi của mảnh vườn là: $2 (2 x y + 2 y^{2} + 12 + x y)$ $= 2 (2 y^{2} + 3 x y + 12) (m) .$

Với thì chu vi của mảnh vườn đó là: $2 ({2.4}^{2} + 3.4.4 + 12) = 184 (m) .$

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 8 Kết nối tri thức khác