Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1 trong Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 6 dễ dàng làm bài tập Toán 6 trang 24.

Hoạt động 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) Ta có: 6³ . 6² = 6^{3 + 2} = 6⁵ nên có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Ta có 6⁵ = 6³ . 6² nên 6⁵ : 6³ = 6²

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy 10⁷ = 10^{4 + 3} = 10⁴ . 10³ nên 10⁷ : 10⁴ = 10³

Luyện tập 3 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 7⁶ : 7⁴

b) 1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰

Lời giải:

a) 7⁶ : 7⁴= 7^6-4= 7².

b) 1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰=1091^{100 - 100} = 1091⁰ = 1 = 1¹

Bài 1.36 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵

d) a . a . a . a . a . a = a⁶

Bài 1.37 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Lời giải:

+) Ta có 4³ là lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3

4³ = 4 . 4 . 4 = 16 . 4 = 64

+) Cơ số là 3, số mũ là 5 ta có lũy thừa là 3⁵

3⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 9 . 3 . 3 . 3 = 27 . 3 . 3 = 81 . 3 = 243

+) Với cơ số là 2 thì ta phân tích 128 thành tích của các thừa số 2, ta được:

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
4³	4	3	64
3⁵	3	5	243
2⁷	2	7	128

Bài 1.38 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính: a) 2⁵

b) 3³

c) 5²

c) 10⁹

Lời giải:

a) 2⁵= 2.2.2.2.2 = 4.2.2.2 = 8.2.2 = 16.2 = 32

b) 3³ = 3.3.3 = 9.3 = 27

c) 5² = 5 . 5 = 25.

d) 10⁹ = 10.10.10.10.10.10.10.10.10 = 1 000 000 000.

(Chú ý: Lũy thừa với cơ số là 10 thì số chữ số 0 ở kết quả của lũy thừa chính bằng số mũ).

Bài 1.39 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Lời giải:

+) 215 = 2. 10²+ 1. 10¹+ 5

+) 902 = 9. 10²+ 0. 10¹+ 2

+) 2 020 = 2. 10³+ 0. 10²+ 2. 10¹+ 0

+) 883 001 = 8. 10⁵+ 8. 10⁴+ 3. 10³+ 0. 10²+ 0. 10¹+ 1

Bài 1.40 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính 11²_,111². Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111².

Lời giải:

+) 11² = 11.11 = 121

+) 111² = 111.111 = 12321

Dự đoán. 1111² = 1 234 321

Bài 1.41 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Lời giải:

Biết 2¹⁰ = 1024

Ta có: 2⁹ = 2^{10 – 1} = 2¹⁰ : 2 = 1024 : 2 = 512.

2¹¹ = 2^{10 + 1} = 2¹⁰ . 2 = 1024.2 = 2048

Bài 1.42 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Tính: a) 5⁷.5³ b) 5⁸ : 5⁴

Lời giải:

a) 5⁷.5³ = 5⁷⁺³ = 5¹⁰

b) 5⁸ : 5⁴ = 5^8-4 = 5⁴

Bài 1.43 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Lời giải:

a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4.4 = 4²

b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5.5 = 5²

Bài 1.44 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Lời giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. 10²⁰) : ( 6. 10⁶)

= (6.10.10²⁰):(6.10⁶) = 6.10²¹ : 6 : 10⁶ = (6:6).(10²¹:10⁶) = 10^21-6 = 10¹⁵(giây)

Vậy Mặt Trời cần 10¹⁵ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Bài 1.45 trang 24 Toán lớp 6 Tập 1:

Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theowww.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.10⁵. 3 600 = 3 600. 25. 10⁵ = 36.10.10.25.10⁵ = (36.25).10⁷ = 900.10⁷ = 9.10².10⁷ = 9.10⁹ (tế bào)

Vậy mỗi giờ có 9.10⁹ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 Kết nối tri thức khác