13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Trang trước Trang sau

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 12 Chương 3 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 12.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Chọn khẳng định đúng.

A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì mẫu số liệu càng phân tán.

B. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc.

C. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường của mẫu số liệu đó.

D. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chỉ phụ thuộc vào nửa giữa của mẫu số liệu, không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường.

Hiển thị đáp án

Câu 2. Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của một loại bóng đèn

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. R = 10.

B. R = 6.

C. R = 8.

D. R = 16.

Hiển thị đáp án

Câu 3. Cho bảng số liệu khảo sát về tuổi thọ (đơn vị: nghìn giờ) của hai loại bóng đèn:

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Sử dụng bản số liệu trên về khoảng biến thiên cho biết tuổi thọ lại đèn nào phân tán hơn:

A. Đèn loại 1 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 2.

B. Đèn loại 2 có tuổi thọ phân tán hơn đèn loại 1.

C. Đèn loại 1 và đèn loại 2 có độ phân tán bằng nhau.

D. Không thể so sánh được sự phân tán của hai loại đèn.

Hiển thị đáp án

Câu 4. Số đặc trưng nào sau đây không sử dụng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm?

A. Khoảng biến thiên.

B. Trung vị.

C. Phương sai.

D. Khoảng tứ phân vị.

Hiển thị đáp án

Câu 5. Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

A. Dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó.

B. Cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu và có thể dùng để đại diện cho mẫu số liệu.

C. Chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị.

D. Chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị.

Hiển thị đáp án

Câu 6. Hai mẫu số liệu ghép nhóm thống kê điểm kiểm tra môn Toán ở hai lớp 12A và 12B lần lượt có độ lệch chuẩn là s₁ = 1,8 và s₂ = 2,16. Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. Điểm của lớp 12A cao hơn lớp 12B.

B. Điểm của lớp 12A thấp hơn lớp 12B.

C. Điểm của lớp 12A xấp xỉ lớp 12B.

D. Điểm của lớp 12A đồng đều hơn lớp 12B.

Hiển thị đáp án

Câu 7. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,9.

B. 0,975.

C. 0,5.

D. 0,575.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi x₁; x₂; ...; x₂₀ là quãng đường bác Hương đi bộ trong 20 ngày được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có $Q_{1} = \frac{x_{5} + x_{6}}{2}$ mà x₅; x₆ ∈[3; 3,3) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có $Q_{1} = 3 + \frac{\frac{20}{4} - 3}{6} .0, 3 = 3, 1$ .

Ta có $Q_{2} = \frac{x_{15} + x_{16}}{2}$ mà x₁₅; x₁₆ ∈ [3,6; 3,9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có $Q_{3} = 3, 6 + \frac{\frac{3.20}{4} - 14}{4} .0, 3 = 3, 675$ .

Suy ra $Δ_{Q} = 3, 675 - 3, 1 = 0, 575$ .

Câu 8. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Lan được thống kê ở bảng sau:

Thời gian (phút)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)
Số ngày	6	6	4	1	1

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đó là

A. 31,77.

B. 32.

C. 31.

D. 31,25.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thời gian (phút)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)	[40; 45)
Giá trị đại diện	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5
Số ngày	6	6	4	1	1

Ta có $\bar{x} = \frac{22, 5.6 + 27, 5.6 + 32, 5.4 + 37, 5.1 + 42, 5.1}{6 + 6 + 4 + 1 + 1} = \frac{85}{3}$ .

Phương sai: $s^{2} = \frac{22, 5^{2} .6 + 27, 5^{2} .6 + 32, 5^{2} .4 + 37, 5^{2} .1 + 42, 5^{2} .1}{6 + 6 + 4 + 1 + 1}$ $- {(\frac{85}{3})}^{2} = 31, 25$ .

Câu 9. Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:

Thời gian (giờ)	[5; 5,5)	[5,5; 6)	[6; 6,5)	[6,5; 7)	[7; 7,5)
Số chiệc điện thoại	2	8	15	10	5

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhón trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân).

A. 0,4252.

B. 0,5314.

C. 0,6214.

D. 0,5268.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Thời gian (giờ)	[5; 5,5)	[5,5; 6)	[6; 6,5)	[6,5; 7)	[7; 7,5)
Giá trị đại diện	5,25	5,75	6,25	6,75	7,25
Số chiệc điện thoại	2	8	15	10	5

Ta có $\bar{x} = \frac{2.5, 25 + 8.5, 75 + 15.6, 25 + 10.6, 75 + 5.7, 25}{2 + 8 + 15 + 10 + 5} = 6, 35$ .

Phương sai: $s^{2} = \frac{2.5, 25^{2} + 8.5, 75^{2} + 15.6, 25^{2} + 10.6, 75^{2} + 5.7, 25^{2}}{2 + 8 + 15 + 10 + 5}$ $- 6, 35^{2} = 0, 2775$ .

Độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{0, 2775} = 0, 5268$ .

Câu 10. Khảo sát chiều cao (cm) của 52 học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Khoảng chiều cao (cm)	[155; 160)	[160; 165)	[165; 170)	[170; 175)	[175; 180)
Số học sinh	7	14	10	12	9

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. 25.

B. 24.

C. 7.

D. 20.

Hiển thị đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Điều tra cân nặng của các học sinh lớp 12D cho trong bảng sau:

Cân nặng (kg)	[40,5; 45,5)	[45,5; 50,5)	[50,5; 55,5)	[55,5; 60,5)	[60,5; 65,5)	[65,5; 70,5)
Số học sinh	10	7	16	4	2	3

a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên là 30.

b) Mẫu số liệu trên có Q₁ ≈ 40,1; Q₃ ≈ 50,39.

c) Khoảng tứ phân vị là D_Q = 7.

d) Mẫu số liệu trên có phương sai là 51,75.

Hiển thị đáp án

a) Khoảng biến thiên R = 70,5 – 40,5 = 30.

b) Ta có x₁; x₂; …; x₄₂ lần lượt là cân nặng của 42 học sinh lớp 12D được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có $Q_{1} = x_{11} \in [45, 5; 50, 5)$ nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có $Q_{1} = 45, 5 + \frac{\frac{42}{4} - 10}{7} .5 \approx 45, 86$ .

Ta có Q₃ = x₃₂ ∈ [50,5; 55,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có $Q_{3} = 50, 5 + \frac{\frac{3.42}{4} - 17}{16} .5 \approx 50, 03$ .

c) Khoảng tứ phân vị là $Δ_{Q} = 50, 03 - 45, 86 = 4, 17$ .

Cân nặng (kg)	[40,5; 45,5)	[45,5; 50,5)	[50,5; 55,5)	[55,5; 60,5)	[60,5; 65,5)	[65,5; 70,5)
Giá trị đại diện	43	48	53	58	63	68
Số học sinh	10	7	16	4	2	3

Ta có $\bar{x} = \frac{43.10 + 48.7 + 53.16 + 58.4 + 63.2 + 68.3}{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3} = \frac{1088}{21}$ .

Phương sai: $s^{2} = \frac{43^{2} .10 + 48^{2} .7 + 53^{2} .16 + 58^{2} .4 + 63^{2} .2 + 68^{2} .3}{10 + 7 + 16 + 4 + 2 + 3}$ $- {(\frac{1088}{21})}^{2} \approx 49, 77$ .

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Hiển thị đáp án

Cỡ mẫu n = 45 + 34 + 23 + 18 + 5 = 125.

Gọi x₁; x₂; ...; x₁₂₅ là thời gian đọc một trang báo điện tử của 125 lượt truy cập được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có $Q_{1} = \frac{x_{31} + x_{32}}{2}$ mà x₃₁; x₃₂ ∈ [0; 2) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có $Q_{1} = 0 + \frac{\frac{125}{4} - 0}{45} .2 = \frac{25}{18}$ .

Ta có $Q_{3} = \frac{x_{94} + x_{95}}{2}$ mà x₉₄; x₉₅ ∈ [4;6) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có $Q_{3} = 4 + \frac{\frac{3.125}{4} - 79}{23} .2 = \frac{243}{46}$ .

Suy ra $Δ_{Q} = \frac{243}{46} - \frac{25}{18} \approx 3, 89$ .

Trả lời: 3,89.

Câu 2. Thống kê cân nặng của một số trẻ sơ sinh tại một bệnh viện, người ta thu được kết quả cho ở bảng dưới đây

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Chương 3 (có đáp án)

Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Hiển thị đáp án

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 12 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác