Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Với giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 Bài 6.

• Mở đầu trang 45 Toán 12 Tập 1: Ở lớp 10, ta đã biết về vectơ trong mặt phẳng và biết sử dụng vectơ để biểu thị các đại ....

  Xem lời giải

1. Vectơ trong không gian

Giải Toán 12 trang 46

• HĐ1 trang 46 Toán 12 Tập 1: Trong Hình 2.2, lực căng dây (được tạo ra bởi sức nặng của kiện hàng) được thể hiện bởi các ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 46 Toán 12 Tập 1: Hình 2.3 cho ta ví dụ về một số đại lượng có thể được biểu diễn bởi vectơ trong không gian ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 47

• Luyện tập 1 trang 47 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (H.2.6). Trong các vectơ ....

  Xem lời giải

• HĐ2 trang 47 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.7). a) So sánh độ dài của hai vectơ ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 47 Toán 12 Tập 1: Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không? ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 48

• Luyện tập 2 trang 48 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Trong ba vectơ ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 1 trang 48 Toán 12 Tập 1: Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 ....

  Xem lời giải

2. Tổng và hiệu của hai vectơ trong không gian

• HĐ3 trang 49 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ a và b không cùng phương. Lấy điểm A và vẽ các vectơ ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 50

• Luyện tập 3 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12). Tính độ dài của ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng ....

  Xem lời giải

• HĐ4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14). a) Hai vectơ AB + AD và AC có bằng nhau hay không? ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 50 Toán 12 Tập 1: Trong Hình 2.14, hãy phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu là B ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 5 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh vecto BB'+ CD + AD = BD' ....

  Xem lời giải

• HĐ5 trang 51 Toán 12 Tập 1: Hình 2.15 mô tả một lọ hoa được đặt trên bàn, trọng lượng của lọ hoa tạo nên một lực tác dụng ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 52

• Luyện tập 6 trang 52 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 2 trang 52 Toán 12 Tập 1: Thang cuốn tại các trung tâm thương mại, siêu thị lớn hay nhà ga, sân bay thường có hai làn ....

  Xem lời giải

3. Tích của một số với một vectơ trong không gian

• HĐ6 trang 52 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (H.2.17) ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 53

• Câu hỏi trang 53 Toán 12 Tập 1: Hai vectơ $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không? Hai vectơ (−1)a và $\overrightarrow{a}$ có bằng nhau không? ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 54

• Luyện tập 8 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong ví dụ 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD (H.2.19). Gọi I là ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 3 trang 54 Toán 12 Tập 1: Khi chuyển động trong không gian, máy bay luôn chịu tác động của bốn lực chính: lực đẩy của ....

  Xem lời giải

4. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

• HĐ7 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ a,b khác 0 . Lấy điểm O và vẽ các vectơ OA = a ,OB = b ....

  Xem lời giải

• Câu hỏi trang 55 Toán 12 Tập 1: Xác định góc giữa hai vectơ cùng hướng (và khác $\overrightarrow{0}$), góc giữa hai vectơ ngược hướng trong không gian ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 56

• Luyện tập 9 trang 56 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' (H.2.25). Tính các góc ....

  Xem lời giải

• HĐ8 trang 56 Toán 12 Tập 1: Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 57

• Luyện tập 10 trang 57 Toán 12 Tập 1: Trong Ví dụ 10, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a (H.2.26) ....

  Xem lời giải

• Luyện tập 11 trang 57 Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng vectơ A'C . B'D =0 ....

  Xem lời giải

• Vận dụng 4 trang 57 Toán 12 Tập 1: Như đã biết, nếu có một lực $\overrightarrow{F}$ tác động vào một vật tại điểm M và làm cho vật đó di chuyển ....

  Xem lời giải

Bài tập

Giải Toán 12 trang 58

• Bài 2.1 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho ba vectơ a, b, c phân biệt và đều khác 0 . Những mệnh đề nào sau đây là đúng? ....

  Xem lời giải

• Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AD = 3 và AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ ....

  Xem lời giải

• Bài 2.3 trang 58 Toán 12 Tập 1: Một chiếc bàn cân đối hình chữ nhật được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt ....

  Xem lời giải

• Bài 2.4 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng: ....

  Xem lời giải

• Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có vectơ AA'=a AB = b và AC = c. Hãy biểu diễn các vectơ sau ....

  Xem lời giải

• Bài 2.6 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu ....

  Xem lời giải

• Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N ....

  Xem lời giải

• Bài 2.8 trang 58 Toán 12 Tập 1: Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn ....

  Xem lời giải

Giải Toán 12 trang 59

• Bài 2.9 trang 59 Toán 12 Tập 1: Ba sợi dây không giãn với khối lượng không đáng kể được buộc chung một đầu và được kéo căng ....

  Xem lời giải

• Bài 2.10 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh đáy bằng 1 và độ dài mỗi cạnh ....

  Xem lời giải

• Bài 2.11 trang 59 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, cho hai vectơ a và b cùng có độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai vectơ đó là ....

  Xem lời giải

• Bài 2.12 trang 59 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng ....

  Xem lời giải

Bài giảng: Bài 6: Vectơ trong không gian - Cô Trần Oanh (Giáo viên VietJack)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

• Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---