Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 12 trang 53 Tập 1 trong Bài 6: Vectơ trong không gian Toán 12 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 53.

Câu hỏi trang 53 Toán 12 Tập 1: Hai vectơ $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có bằng nhau không? Hai vectơ (−1)a và $\vec{a}$ có bằng nhau không?

Lời giải:

+) Hai vectơ $1 \vec{a}$ và $\vec{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

+) Hai vectơ (−1)a và $- \vec{a}$ có cùng hướng và cùng độ dài nên chúng bằng nhau.

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho $S E = \frac{1}{3} S A; S F = \frac{1}{3} S B$ . Chứng minh rằng $\vec{E F} = \frac{1}{3} \vec{D C}$ .

Lời giải:

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Vì $S E = \frac{1}{3} S A; S F = \frac{1}{3} S B$ $\Rightarrow \frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ .

Xét ∆SAB có $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Do đó EF // AB và $E F = \frac{1}{3} A B$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = CD.

Suy ra EF // DC và $E F = \frac{1}{3} D C$ .

Do hai vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{D C}$ cùng hướng nên $\vec{E F} = \frac{1}{3} \vec{D C}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác