Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v cho bởi công thức

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ ,

trong đó m₀ là khối lượng của vật khi nó đứng yên, c là vận tốc ánh sáng. Chuyện gì xảy ra với khối lượng của vật khi vận tốc của vật gần với vận tốc ánh sáng?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Từ công thức khối lượng $m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}}$

ta thấy m là một hàm số của v, với tập xác định là nửa khoảng [0; c). Rõ ràng khi v tiến gần tới vận tốc ánh sáng, tức là v ⟶ c, ta có $\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}} \to 0$ . Do đó $\lim_{v \to c^{-}} m (v) = + \infty$ , nghĩa là khối lượng m của vật trở nên vô cùng lớn khi vận tốc của vật gần tới vận tốc ánh sáng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác