Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x - 1}{x - 2}$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x - 1}{x - 2}$ .

Lời giải:

+) Ta có: $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) = 0$ , x – 2 > 0 với mọi x > 2 và

$\lim_{x \to 2^{+}} (2 x - 1) = 2.2 - 1 = 3 > 0$ .

Do đó, $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x - 1}{x - 2} = + \infty$ .

+) Ta có: $\lim_{x \to 2^{-}} (x - 2) = 0$ , x – 2 < 0 với mọi x < 2 và

$\lim_{x \to 2^{-}} (2 x - 1) = 2.2 - 1 = 3 > 0$ .

Do đó, $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x - 1}{x - 2} = - \infty$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 111 Toán 11 Tập 1: Trong Thuyết tương đối của Einstein, khối lượng của vật chuyển động với vận tốc v....
HĐ1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại một điểm ....
Luyện tập 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x} - 1}$ ....
HĐ2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn một bên ....
Luyện tập 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....
HĐ3 trang 114 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn tại vô cực ....
Luyện tập 3 trang 115 Toán 11 Tập 1: Tính $\lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2}}{x + 1}$ . ....
Vận dụng trang 115 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác vuông OAB với A = (a; 0) và B = (0; 1) như Hình 5.5 ....
HĐ4 trang 115 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực ....
HĐ5 trang 116 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ ....
Luyện tập 4 trang 116 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....

Bài 5.7 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ và g(x) = x + 1 ....
Bài 5.8 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: ....
Bài 5.9 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số ....
Bài 5.10 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn một bên: ....
Bài 5.11 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số g(x) ....
Bài 5.12 trang 118 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ ....
Bài 5.13 trang 118 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{2}{(x - 1) (x - 2)}$ ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác